1、高三月段质量检测试题 2014.10文科数学一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知集合，则 A. 1,2 B. 0,2 C. -2,+) D. 0,+)2设向量，若，则实数的值为A B C D3已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则A-2B2C0 D4若,则的值是ABC D5函数的零点所在区间是A B C D（1，2）6. 曲线在点（0，1）处的切线方程为A BC D7已知=，且，则A. B. C. D. 8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移
2、个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高AmBmCm Dm10已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足，则点P的轨迹必通过三角形ABC的A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题纸对应横线上)11.求值：= .12.已知奇函数的图象关于直线对称，当时，则 13函数的极值点为 14已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_.15已知是的角平分线，且则长为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明
3、过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量=(,-),=(),函数.（）若求的值.（）当时，求函数的单调递增区间.17.（本小题满分12分）在中,内角所对的边分别是.已知.（）求和的值; （）求的值.18（本小题满分12分）设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式3x9x0对任意x恒成立-2分()当a0时，x0不恒成立，不合题意； -3分()当a0时，可得即解得a2. -5分所以实数a的取值范围是(2，) -6分(2)令y3x9x(3x)2，则 -7分由x0得3x1，则y0. -8分若命题q为真，则a 0. -10分 由命题“p或q”为真，得p与q至少一个为真
4、， 所以实数a的取值范围是0,+） -12分19解：（1）函数是奇函数，所以，-2分即，故 -6分（另解：由是奇函数，所以，故再由，通过验证来确定的合理性,不验证的-1分）（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数 . （的单调性也可用定义法或导数法证明）-7分又因是奇函数，从而不等式等价于，即-8分在上为减函数，由上式得： ,解得 -11分不等式的解集为 -12分20.解：（）如图，过E作，垂足为M，由题意,，故有， 3分FEDCBAl2l1?M所以 6分（）设（其中，则 8分令得，即，得 9分列表+0-单调递增极大值单调递减所以当时有，此时有 12分答：水管费用的最小值为万元，相应的角 13
5、分21.解：()依题意，的定义域为，当时，-2分由 ，得，解得;由 ，得，解得或.，在单调递增，在单调递减； 所以的极大值为，此即为最大值 4分()，则有在上有解， 6分 所以 当时，取得最小值 8分()因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解， 设，则-9分当时，恒成立，此时在上为单调增函数.又所以有唯一实数解；-10分当时，由得，由得，所以在上单调递增，在上单调递减， . 若有唯一实数解，则必有 13分所以当或时，方程有唯一实数解. 14分 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ _密 封 线 高三月段质量检测试题答题纸 2014.10 数学（文）一、选择题：（每小题5分，共50分）1-5 6-10 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.（本小题12分）17. （本小题12分）18.（本小题12分）19.（本小题12分）20.（本小题13分）21.（本小题14分）
