1、第1招 巧用奇偶性解决问题SJ 五年级下册学习第3单元后使用经典例题 下表中有15个数，请选出5个数，使它们的和等于30，能做到吗？为什么？1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 思路分析：利用奇偶性来解决奇数个奇数的和是奇数表中15个数全是奇数要找出5个数使它们的和为偶数，是不可能的规范解答：做不到。因为奇数个奇数的和是奇数，表中15个数全是奇数，所以从中任选5个数，它们的和仍是奇数，不可能是偶数。而30是偶数，所以做不到。1234提示：点击进入题组训练根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性5找规律判断奇偶性61
2、12341997的和是奇数还是偶数？技巧 1 根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果加数中，偶数有998个，它们的和是偶数，奇数有999个，它们的和是奇数。偶数奇数奇数，所以和是奇数。2201420132012201121的结果是奇数还是偶数？因为201420131，201220111，211，算式可以转化成201421007个1相加，它们的和是奇数，所以结果是奇数。3a，b，c是任意给定的三个整数，那么(ab)(bc)(ca)的积是奇数还是偶数？说明理由。技巧 2 根据奇偶数的积的性质判断计算结果积是偶数。理由：(1)若a，b，c都是偶数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。(2)若a，b，c中
3、有2个偶数，1个奇数，则两两之和中肯定有1个偶数，所以积是偶数。(3)若a，b，c中有1个偶数，2个奇数，则两两之和中肯定有1个偶数，所以积是偶数。(4)若a，b，c都是奇数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。4已知a，b，c(abc)是三个连续自然数，其中a是偶数，根据下面的信息判断小红和小明两人谁的说法正确。小红：a1，b2，c3这三个数的乘积一定是奇数。小明：a1，b2，c3这三个数的乘积一定是偶数。b是奇数，c是偶数a1，b2，c3依次是奇数、奇数、奇数这三个数的乘积一定是奇数依题意可知a1，b2，c3依次是奇数、奇数、奇数，故三个数的积一定是奇数，小红的说法是正确的。5若6133A19992015的积为奇数，则乘数A是奇数还是偶数？技巧 3 根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性不管几个奇数连乘，它们的积都是奇数 其中只要有一个偶数，积就一定是偶数 所以A是奇数 A是奇数。6一个茶杯杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动1005次杯口朝上还是朝下？从题意可知，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上，1005是奇数，所以杯口朝下。朝下。技巧 4 找规律判断奇偶性
