1、 高一上学期第二次月考理 科 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数 在区间（0,1）内的零点个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 32. 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是( )A.4 B.2 C.8 D.13. 记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D4. 设ABN*，映射f：AB把集合A中的元素原象n映射到集合B中的元素象为2nn，则在映射f下，象20的原象是( )A1B3C4D55.三个数 ， ， 的大小关系为( )
2、A acb B abc C cba D cab6.已知定义R在上的函数f(x)的对称轴为直线x=-3，且当x-3时，f(x)= 若函数f(x)在区间上(k-1,k)( )上有零点，则k的值为A 1或-8 B 2或-8 C 1或-7 D 2或-77. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定8. （a，bR，且a2），则的取值范围是（ ）A B C D9. 如果已知，那么角的终边在（ ）A第一或第三象限 B 第二或第四象限 C 第一或第二象限 D第四或第三象限10. 已知函数f（x）=2mx22（4m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）
3、与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A （0，2） B （0，8） C （2，8） D （，0）11函数 在为减函数，则a的范围( ). A (-5,-4 B (- ,-4) C D 12已知函数= 有三个不同零点，则 的范围是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. = _ 14. 已知 0且a1)(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式；(2)在（1）的条件下若x(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.答案一BACCD DBAAB CC二，a1或0a3/5，3.，0三 17 -45，-3/21818.【答案】（1）因为是奇函数，所以 即，解得，所以，又由
4、知，解得（2）或1920或 21.【答案】（1）；（2）证明祥见解析思路点拨：（1）先且部分分式法结合指数函数的值域求函数的值域，即为其反函数的定义域D；再令解出x然后交换x,y的位置即得函数的解析式；（2）先由（1）的结论可求得的解析式和定义域，从而可判断函数为奇函数，那么要证函数在区间内必有唯一的零点（假设为），且；就只需证明函数在上是单调函数，且即可试题解析：（1），.又，.由，可解得.，.证明（2）由（1）可知，.可求得函数的定义域为.对任意，有，所以，函数是奇函数.当时，在上单调递减，在上单调递减，于是，在上单调递减.因此，函数在上单调递减.依据奇函数的性质，可知，函数在上单调递减，且在上的图像也是不间断的光滑曲线.又,所以，函数在区间上有且仅有唯一零点，且.22答案】(1）由loga得logat3=logty3logta由t=ax知x=logat，代入上式得x3=,logay=x23x+3，即y=a (x0).(2)令u=x23x+3=(x)2+ (x0),则y=au若0a1,要使y=au有最小值8，则u=(x)2+在(0，2上应有最大值，但u在(0，2上不存在最大值.若a1,要使y=au有最小值8，则u=(x)2+,x(0,2应有最小值当x=时，umin=,ymin=，由=8得a=16.所求a=16,x=.2
