1、 贵溪市实验中学2021届高三第三次模考三校生数学试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人第卷 (选择题共70分) 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选。1. 与的等比中项是2.2. 是充要条件.3. 小明有4个电子邮箱，他要发3个电子邮件，发送方法的种数为.4. 圆的圆心坐标为( 2, -1 ).5. 若直线与平面垂直，则与平面内的所有直线都垂直.6. 将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象.7. 已知集合，且,则集合可能是8. .已知是定义在R上的奇函数，当时，则9. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上 ,若该
2、球的表面积，则正方体的体积为8.10.已知函数,关于的不等式的解集为，则 .二、单项选择题：本大题共小题，每小题分，共分。11. 已知集合，则是（ ）ABCD12.已知点是角终边上的一点，则（ ）A. B. C. D.13. 在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为( )A.B.C.D.14.已知的展开式中，第三项与第十项的二项式系数相等，则二项式系数和为（ ）A、 B、 C、 D、15. 设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面, 则下列命题正确的是（）A若m, n, 则mnB若m, m, 则 C若mn, m, 则nD若m, , 则m16. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（ ）ABC
3、D17. 定义运算：，则函数的图象大致为（ ）A B C. D18. 长方体，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B.C. D.第卷 (非选择题共80分)三填空题：本大题共小题，每小题分，共分。19.函数的定义域为 20.已知向量，。若向量与垂直，则 .21. 过点(1,3)且平行于直线x+2y30的直线方程为_22.已知函数，若，则_23过抛物线y26x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x25，那么|AB|等于_ 24.在锐角三角形中，则 四、 解答题：本大题共小题，小题每小题分，小题每小题分，共分;解答应写出过程或步骤。25.（本小题满分8分）已知是
4、各项均为正数的等比数列，.(1)求的通项公式; (2)设，求数列的前n项和. 26.（本小题满分8分 已知函数 (1) 求f(x)的最小正周期； (2) , 求x 的取值范围.PBACDFEG27. （本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.求证:BDFG在线段AC上是否存在一点G使FG/平面PBD,并说明理由.28.（本小题满分8分）已知两个向量,.（1）若，求:值；（2） 求函数， 的值域29.（本小题满分9分）某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的
5、矩形面积，求：分数在的学生人数； 若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率30.（本小题满分9分）已知椭圆1(ab0)的右顶点为A(，0)，离心率为，过点B(0，2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求CDF2的面积贵溪市实验中学2021届高三第三次模考（三校生）数学答题卡考场 座号 姓名 考生须知1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答
6、。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、 作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、 保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。一是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对的选A，错的选二单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分19、 20、 21、 ； 22、 23、 24、 ；四、解答题：本大题共6小题，2528小题每小题8分，2930小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤25(8分)26(8分)PBACDFEG27(8分
7、)28(8分) 29(9分) 30(9分) 贵溪市实验中学2021届高三第三次模考三 校 生 数 学 答 案一.是非选择题题号12345678910答案BBABABBBAA二、单项选择题题号1112131415161718答案DBBBCCAD三、 填空题 19. 20. 7 21. x+2y70 22.-7 23. 8 24 四、 解答题25. (1)已知，故，求得或，又，故，则.(2)把代入，求得，故数列的前项和为26.（1） （2） 27（1）证明：PA面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E，PABD，ACBDBD平面APC，FG平面PAC，BDFG（2）解：当G为EC中点，即时，FG平面PBD 理由如下：连结PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FGPE而FG平面PBD，PB平面PBD，故FG平面PBD28. (1)（2）依题意，由于，所以，根据二次函数的性质可知：当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，所以函数的值域为.29.(1) 3 (2) 30解:(1)易得椭圆方程为y21.(2)F1(1，0)，直线BF1的方程为y2x2，由得9x216x60.162496400，所以直线与椭圆有两个公共点，设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则|CD|x1x2|，又点F2到直线BF1的距离d， 故SCDF2|CD|d.
