1、第2章能的转化和守恒单元测试1一个初动能为E的小物块从斜面底端冲上足够长的斜面，返回斜面底端时速度大小为，该过程物体克服摩擦力做功为。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则（ ）A返回斜面底端时动能为 B返回斜面底端时动能为C返回斜面底端时速度大小为 D返回斜面底端时速度大小为1.D 2 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是：（ ）hABA弹簧的劲度系数为B此时弹簧的弹性势
2、能等于C此时物体B的速度大小也为vD此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上2A 3如图甲所示，将一小球以一定的初速度水平抛出（不计空气阻力），小球运动到距离地面为h时，小球的水平位移为x，机械能为E，动能为EK，速度大小为v，以水平地面为零势能面，则乙图中能正确反映各物理量与h的关系是（ ）3C 4质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质点B（不计空气阻力）。两质点在空中相遇时速率相等，假设A、B互不影响，继续各自的运动。对两物体的运动情况有以下判断正确的是（ ）A两物体落地速率相等 B相遇时A、B的位移大小之比为1：3C两物体在空中运动时间相等 D落地前任意时刻两物体的机械能都
3、相等4.AB5. 某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下。卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程。则下列说法中正确的是()A小车上滑的加速度大于下滑的加速度B小车每次运载货物的质量必须是确定的C小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能5.ABC6如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨
4、过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为 ( )AB电动机A B C D6.D 解析：以电梯和平衡重物作为整体来分析，整体的动能转化为电梯中人的势能，则。7一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A、B两点，如图所示，对于物体上滑时由A到B和下滑时由B到A的过程中，其动能的增量的大小分别为Ek1和Ek2，机械能的增量的大小分别是E1和E2，则以下大小关系正确的是()AEk1Ek2E1E2 BEk1Ek2E1
5、Ek2E1E2 DEk1Ek2E1E27.C 8如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2 D小球的电势能减少W28.BD 解析：本题考查势能大小和机械能守恒由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量
6、度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即W1mv2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确9如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m处由静止滑下以坡底为零势能参考面，当下滑到距离坡底l1处时，运动员的动能和势能恰好相等；到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡若不计经过坡底时的机械能损失，当上滑到距离坡底l2处时，运动员的动能和势能再次相等，上滑的最大距离为4 m在此全过程中，下列说法正确的是()A摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B重力和摩擦力对运动
7、员所做的总功等于运动员机械能的变化Cl12 mDl14 m，l22 m9.C 解析：在整个过程中，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知重力和摩擦力所做的总功等于运动员动能的变化，选项B错误；由功能关系可知摩擦力所做的功等于运动员机械能的变化，选项A错误；在下滑过程中，若不考虑空气阻力，l14 m；若考虑空气阻力，l1处的机械能应小于初始状态的机械能，即l12 m，选项C正确，D错误h10人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h。如图所示，第一次拉力为F，第二次拉力为2F，则（ ）A两次克服重力做的功相等B两次上升到h处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍C两次上升到
8、h处时的动能，第二次为第一次的2倍D两次上升到h处时机械能增加量，第二次为第一次的2倍10.AD19如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则 （ ）A升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能D匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率19.BD9低碳、环保是未来汽车的发展方向。某汽车研发机构在汽车的车
9、轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功能行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，其它阻力不计，根据图象所给的信息可求出（ ）A汽车行驶过程中所受地面的阻力为2000N B汽车的额定功率为40kWC开启储能装置后，汽车作加速度不断减小的减速运动D汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105J9.ACD10如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到
10、小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离S，速度达到最大值Vm，设这一过程中电动机的输出功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么（ ）A这段时间内小车做加速度逐渐减少的加速运动B这段时间内电动机对小车所做的功为PtC这段时间内电动机对小车所做的功为D这段时间内电动机对小车所做的功为10.ABD11.足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动， t=0时撤去推06s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知（ ）A0l s内摩擦力的平均功率大小与16s内摩擦力平均功率大小之比为11B01s内重力的平均功率大小与16s
11、内重力平均功率大小之比为51C01s 内位移大小与16s内位移大小之比为15D01s内机械能变化量大小与16s内机械能变化量大小之比为1511.ACD 12如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦，滑块A、B视为质点。在A下滑的过程中，下列说法中正确的是 AA、B组成的系统机械能守恒B在A落地之前轻杆对B一直做正功CA运动到最低点时的速度为 D当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为2mg12.AC13如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的
12、水平传送带以恒定速率匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。关于这一过程的下列判断，正确的有（ ）A滑块返回传送带右端的速率为B此过程中传送带对滑块做功为C此过程中电动机对传送带做功为D此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为13.ABD13如图所示，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后恰沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为g，不计一切摩擦则AA球刚滑至水平面时速度大小为BB
13、球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B将在水平面上发生碰撞D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功14.AC15如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是（ ）AB与A刚分离时，弹簧为原长B弹簧的劲度系数等于 C从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小D从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的机械能一直增大15.BCD 解析：B与A刚分离时二者具有相同的加速度，且二者间弹力为零，据此可知：二者分离时弹簧对物体A的弹力大小也等于F=mg，方向向上。在此过程中，弹簧弹力由2m
14、g减小为mg，即F=mg，而弹簧形变程度变化量为x=h，由F=kx解得弹簧的劲度系数k=，选项A错误、B正确；从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体经历先加速后减速，其动能先增大后减小，选项C正确；从开始运动到B与A刚分离的过程中，一直有非重力对B做正功，可知其机械能一直增大，选项D正确。二、非选择题16如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取
15、10m/s2。试求：（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。16.（1）10N （2）0.350.5或者0.125 【解析】（1）当摆球由C到D运动机械能守恒： （2分）由牛顿第二定律可得： （1分） 可得：Fm=2mg=10N （1分）小球不脱圆轨道分两种情况：要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得： （1分） 可得：1=0.5 （1分）若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：（1分）由动能定理可得：（2分）可求得：2=0
16、.35（1分）若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得： （1分）由动能定理可得： （2分）解得：3=0.125 （1分） 综上所以摩擦因数的范围为：0.350.5或者0.125 （1分）17.如图所示，小球被系在轻绳的一端，能以O为圆心在竖直平面内做半径为0.4m的圆周运动，运动过程中，空气阻力不计绳子能承受的最大拉力为小球重力的8倍，重力加速度m/s2。求：AB（1）要使小球恰能通过圆周的最高点B时，小球在最高点B的速度大小？（2）要使小球做圆周运动时，绳子不断，小球在最低点A的最大速度？（3）改变小球在最低点A的速度大小，小球在竖直面内做曲线运动，使绳子始
17、终不松弛且不被拉断，小球在最低点A的速度取值范围？17.解析：（1）在B点： 则（2）在A点，绳子的拉力最大临界状态： 则（3）当小球上升高度hR时，小球做完整的圆周运动，能过顶点：从A到B： ，即18如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L现将物块A缓慢斜向上移动，
18、直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小18.解析：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为FB受力平衡，F=m2g 对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，m1gsinF=m1a 联立解得，a=（sin）g由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinm2g，即sin 故A的加速度大小为（sin）g，方向沿斜面向上（2）由题意，物块A将以P为平衡位
19、置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为vm从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得， m1gx0sin=Ep+ 当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsin=kx0 联立式解得，19特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：AdBPF（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；（2）战士乙滑
20、动过程中的最大速度19.(1)(2) 【解析】（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得d2h2(2dh)2 解得 对滑轮受力分析如图，则有FTFTcosmg FTsinF解得 ABPhddd（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为由机械能守恒有解得20如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，
21、人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。（取g=10m/s2）（1）第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？（2）第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出后，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？OHABs（3）设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？ 20.(1) (2)(3)【解析】（1）由机械能守恒定律，得 (2)人飞出作平抛运动，最高点速度v最小时人刚好落在平台上，则s=vt解得(3)设蹬地瞬间人做功W，由动能定理，有
