1、第四节 抛体运动的规律一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1(2020四川省棠湖中学高一下学期期中)如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则(C)A小球A先到达C点B小球B先到达C点C两球同时到达C点D不能确定解析：B球水平方向以速度v0做匀速直线运动，故二者同时到达C点。2在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vc的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是(C)AvAvBvC，tAtBtCBvAvBvC，tAtBtCCvAvB
2、vC，tAtBtCDvAvBvC，tAtBtC解析：由平抛运动规律知：小球下落时间只由下落高度决定，tAtBtC；又根据xv0t可知vCvBvA，故选C。3(2020广东省揭阳市揭东区高一下学期期中)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(D)A适当减小v0B适当减小hC适当减小mD适当减小L解析：飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心下方，说明在飞镖水平方向飞行L时，下落高度较大，而水平方向Lv0t，竖直方向y gt2，为减小y，可以减小L
3、或增大v0，故A错误，D正确；也可以适当提高h，故B错误；而平抛运动规律和物体的质量无关，故C错误；故选D。4物体做平抛运动，设速度方向与水平方向的夹角为，则tan随时间t变化的图像是(B)解析：tant，故选B。5如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(C)AtBtCD解析：依据运动的独立性原理，在水平方向上，两球之间的距离d(v1v2)t(2v12v2)t，得t，故选项C正确。6如图所示，一架在2 000 m的高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸到山脚和山顶的目标A
4、和B。已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1 000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为(C)A4 sB5 sC9 sD16 s解析：若要炮弹击中A，炮弹下落的时间t120 s，投弹点距A点的水平距离x1v0t14 000 m。若要炮弹击中B，炮弹下落的时间t216 s，投弹点距B点的水平距离x2v0t23 200 m，投弹的时间间隔ts9 s。二、非选择题7(11分)刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史。传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁
5、条，弯刀是三棱”。如图所示，面团与开水锅的高度差h0.80 m，与锅的水平距离L0.50 m，锅的半径R0.50 m。要使削出的面条落入锅中，可将面条视为质点，求面条的水平初速度v0应满足的条件？(不计空气阻力，g取10 m/s2)答案：1.25 m/sv03.75 m/s解析：由hgt2得t0.4 sv11.25 m/sv23.75 m/s所以1.25 m/sv03.75 m/s。8(13分)汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为4 m/s2
6、 的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。答案：0.64 m解析：汽车刹车后，小球做平抛运动：hgt2得t0.6 s小球的水平位移为：s2vt0.96 m汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t，则：t0.4 s0.6 s则汽车的实际位移为：s10.32 m故ss2s10.64 m。一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1壁球是一种对墙击球的室内运动，如图，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置。球飞出的速度分别为v1、v2、v3，到达墙壁的速度分别为v1、v2、v3，飞行的时间分别
7、为t1、t2、t3。球飞出的方向与水平方向夹角分别为1、2、3，则下列说法正确的是(C)Av1v2t2t3Cv1v2v3D123解析：壁球飞行的逆过程为平抛运动，其飞行时间只由下落高度决定所以B错误；由sxv0可判C选项正确；由v可判A选项错误；由运动轨迹可判D选项错误。2(2020山东省枣庄市第八中学高一下学期3月调研)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/
8、s2。可求得h等于(A)A1.25 mB2.25 mC3.75 mD4.75 m解析：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：Hgt；解得：t11 s，小车从A点运动到B点的时间t2s0.5s，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3t1t210.50.5 s，则hgt2100.52 m1.25 m，故选A。3(多选)如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(AC)A落在1的小球抛出时的速率最大B落在3的小球在空中运动时间最短C三个小球运动时
9、相同时间内速度变化相同D三个小球运动到最高点时速度相等解析：三个小球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，故C项正确；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以三个小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于1球的水平射程最大，故1球的水平速度及抛出时的速度均比2、3球的大，故A项正确，D项错误。二、非选择题4(10分)古时常有官宦人家的小姐“抛彩”为自己挑选如意郎君。具体规则是：小姐在彩楼上，将绣球抛向楼下，楼下的准郎君们不能主动去接那命运的绣球，被绣球击中者，即为郎君。假设小姐将绣球水平抛向看准的郎君，出手时绣球距地面的高度是H，郎君到她的水平距离
10、为s0，郎君身高是h0(小于H)。若不计空气阻力，小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应在什么范围？(假设准郎君们的前后距离足够大。)答案：s0vs0解析：当绣球击中郎君的脚时，对绣球的运动有：Hgt，s0v1t1。解得：v1s0；当绣球击中郎君的头顶时，对绣球的运动有：Hh0gt，s0v2t2。解得：v2s0。故绣球抛出时的速度大小为s0vs0。5(12分)如图所示，排球场总长为18 m，设网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上正对球网竖直跳起把球水平击出(g取10 m/s2)：(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(
11、2)若击球点的高度等于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。解析：(1)如图所示排球恰不触网时其运动轨迹为。排球恰不出界时其运动轨迹为，根据平抛运动的规律：sv0t和hgt2，可得当排球恰不触网时有：s13 mv1t1，h12.5 m2 m0.5 mgt可解得：v13 m/s9.5 m/s当排球恰不出界时有s23 m9 mv2t2，h2.5 mgt可解得：v212 m/s17 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是9.5 m/sv17 m/s(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。设击球点高度为h，根据平抛运动的规律有：s13 mvt1，h1h2 mgts23 m9 mvt2h2hgt联立以上四式可得：h2.13 m。答案：(1)9.5 m/sv17 m/s(2)2.13 m
