1、试卷类型：A高二数学试题2021.7本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如得改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题
2、卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2，1，0，1，2，Bx|2x B.mn的最大值为1C.的最小值为2 D.m2n2的最小值为211.函数f(x)Asin(x)(A0，0，00，b0且5a3b5b3a，则下列结论中正确的是A.a2b2 B. C.3 D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设随机变量XN(3，4)，若P(Xa2)，则实数a的值为 。14.已知角的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(，)，将角的终边在坐标平面内绕坐标原点O逆时针旋转，所得射线为
3、角的终边，则sin 。15.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次，则质点位于3的位置的概率为 。16.已知函数f(x)，若方程f(x)t0(t0)有且仅有三个不相等的实数根x1，x2，x3，则实数t的取值范围为 ，设Mx1f(x1)x2f(x2)x3f(x3)，则M的取值范围为 。(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)从某学校获取了容量为390的有放回简单随机样本，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理，其中有四个数
4、据记为x，y，z，m，得到如下列联表，(1)求x，y，z，m的值；(2)依据0.05的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联?附：，nabcd。下表给出了2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值。18.(12分)已知(x)n的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是28：1。(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项。19.(12分)已知函数f(x)(a为常数，且aR)。(1)若f(1)2，求a的值；(2)求关于x的不等式f(x)2a1的解集。20.(12分)已知函数f(x)cos(x)sin(x)cosx(0)的最小正周期为。(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数f
5、(x)的图象向右平移个单位长度，再把所得函数的图象向上平移1个单位长度得到函数h(x)的图象，求当x，时，函数h(x)的值域。21.(12分)猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名。规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功依次分别获得公益基金1000元，2000元，3000元。当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应的公益基金；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，且全部公益基金清零。假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别为，该嘉宾选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功与否互不影响。(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率；(2)求该嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值。22.(12分)已知函数f(x)。(1)讨论f(x)在(0，)上的单调性；(2)若(mnn1且n0)，求证mn4。11
