1、章末综合检测(二)时间：60分钟满分：100分一、单项选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确()A位移减小时，加速度增大，速度增大B位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同C物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动2如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A质点振动的振幅为2 cmB质点振动的频率为4 HzC在2 s末，质点的加速度最大D在2 s末，质
2、点的速度最大3如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得AB间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s则()A振动周期是2 s，振幅是8 cmB振动频率是2 HzC振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD振子过O点时计时，3 s内通过的路程为24 m5一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.30.4 s时
3、间内质点的运动情况是()A沿x轴负方向运动，位移不断增大B沿x轴正方向运动，速度不断减小C动能不断增大，势能不断减小D动能不断减小，加速度不断减小6.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向7下列说法中正确的是()A一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单
4、摆振动的频率将不变，振幅变小C做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同D单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大8.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()9悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由图可知()At1.25 s时振子的加速度为正，速度为正Bt1.7 s时振子的加速度为负，速度为负Ct1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt3.5 s时振
5、子的速度为零，加速度为负的最大值二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)10关于质点做简谐运动，下列说法正确的是()A在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C在某一段时间内，它的回复力增大，动能也增大D在某一段时间内，势能减小时，它的加速度也减小11一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是0.25 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度最大D在t1 s和t3 s两时刻
6、，质点位移大小相等、方向相同12如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后()A其他各摆振动周期跟A摆相同B其他各摆振动的振幅大小相等C其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大DB、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小13一质点做简谐振动的振动方程是x2sincm，则()A在0至0.02 s内，速度与加速度方向始终相同B在0.02 s时，质点具有正向最大加速度C在0.025 s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D在0.04 s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向三、实验题(本题共2小题，
7、共14分)14(6分)甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球他设计的实验步骤是：A将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)B用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C将石块拉开一个大约30的角度，然后由静止释放D从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是_(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_(选填“偏大”或“偏小”)(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下
8、每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是_15(8分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5时完成n次全振动的时间为t，如图(A)所示用毫米刻度尺测得摆线长为L，又用游标卡尺测得摆球直径为d，如图(B)所示(1)由图可知摆球直径是_ cm，单摆摆长是_ m.(2)实验中某同学每次的测定值都比其他同学偏大，其原因可能是_A他的摆球比别的同学重B他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆C数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，误将29次全振动记成了30次D直接将摆线长作为摆长来计算(3)利用单摆周期公式测定重力加速度时测出不同摆长L时相
9、应周期值T，作T2L图线，如图(C)所示T2与L的关系式T2_，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线的斜率k_，再由k可求出g_.四、计算题(本题共4小题，共43分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16.(8分)如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m0.5 kg，弹簧劲度系数k240 N/m，将滑块从平衡位置O向左将弹簧压缩5 cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则：(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个
10、系统具有的最大弹性势能为0.3 J)17(8分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示(1)求振子的振幅、周期各为多大？(2)从t0到t8.5102 s的时间内，振子通过的路程为多大？(3)t2.0102 s时振子的位移18(13分)如图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个极端位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5 cm到B点，放手后发现小球经过1 s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，求：(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？(2)写出小球运动的位移表达式(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？19(14分)将一测力传感器连接到计算机
11、上就可以测量快速变化的力图(甲)表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A之间来回滑动A，A点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且很小，图(乙)表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t0为滑块从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2.求：(1)容器的半径；(2)小滑块的质量；(3)滑块运动过程中的机械能章末综合检测(二)1解析：位移增大时，加速度a增大，但物体做减速运动，速度减小，故A错误；加速度a，负号表示加速度方向与位移方向总相反，靠近平衡位置时加速，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；物体向平衡位置运动时回复
12、力的方向与运动方向相同，做加速运动，背离平衡位置时，回复力的方向与运动方向相反，物体做减速运动，故D错误答案：C2解析：根据图像可知，质点的振幅为1 cm，质点的周期为4 s，根据T可知质点的振动频率为f0.25 Hz，故A、B错误；2 s末质点位于平衡位置处，则此时的速度最大，加速度为零，故C错误，D正确答案：D3解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错答案：B4解析：A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错；T2 s，f0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3
13、s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，C正确，D错误答案：C5解析：由题图可知，在0.30.4 s时间内，质点正在由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度方向沿正方向，不断减小，动能减小，势能在增大，由于位移增大，所以回复力增大，加速度也增大，故选项B正确答案：B6解析：振动图像表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对、A、C错；由于图像不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向，D错答案：B7解析：物体做简谐运动时，其加速度时刻改变，所以物体做的不是匀变速直线运动，故A错误；据单摆的周期公式可知，单摆的周期与摆球的质量和速度无关；当摆球在平衡位置的速度减为原来的二分之
14、一时，据机械能守恒可知，摆球的高度变小，即振幅变小，故B正确；做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速率一定相同，方向不一定相同，故C错误，单摆在周期性的外力作用下做受迫振动，则外力的频率与固有频率相差越小，单摆的振幅越大，故D错误答案：B8解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.答案：D9解析：简谐运动的xt图像反映了振子位移随时间变化的规律由题图可知，t1.25 s时振子沿x轴负方向运动，速度为负，但振子速度在增大，故其加速度向下，为负，选项A错误；t1.7 s时振子沿x轴负方向运动
15、，速度为负，但振子速度在减小，故其加速度向上，为正，选项B错误；t1.0 s时振子位移最大，振子的速度为零，加速度为负的最大值，选项C正确；t3.5 s时振子的位移为零，速度最大，加速度为零，选项D错误答案：C10解析：设O为质点做简谐运动的平衡位置，质点在B、C之间做简谐运动，则它由C经过O到B，又由B经过O到C一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A项正确，质点的位移方向与加速度方向总相反B项错误质点在振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C项错误当势能减小时，如从C到O
16、或从B到O阶段，回复力减小，势能减小，质点的加速度也减小，D项正确答案：AD11解析：振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图像可知，质点运动的周期T4 s，其频率f0.25 Hz，故A正确；10 s内质点运动了T，其运动路程为s4 A42 cm20 cm，故B正确；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大，故C正确；t1 s和t3 s两时刻，由图像可知，位移大小相等、方向相反，故D错误答案：ABC12解析：A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，驱动力的频率等于A摆的固有频
17、率fA，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系：fB 1.41fA，fC 0.82fA，fD0.71fA，fEfA.可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小答案：ACD13解析：根据简谐振动的振动方程x2sin50tcm，知圆频率为50 rad/s，则周期为T s0.04 s，t0时，x2 cmA.因为t0.02 s，则在0至0.02 s内，质点从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处，速度与加速度方向先相同，后相反，故A错误；在t0.02 s时，代入x2sin 50tc
18、m得x2 cmA，即位移为负向最大，根据a，知在0.02 s，质点具有正向最大加速度，故B正确；因t0.025 s0.625T，则质点正从负向最大位移处向平衡位置靠近，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向，故C正确；在t0.04 s1T时，质点回到正向最大位移处，回复力最大，速度为零，故D错误答案：BC14解析：(1)该同学以上实验步骤中有错误的是B、C、D；B中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C中，石块的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D中，测量时间应从石块摆到最低点开始计时，因为最低点的位置石块速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期
19、测量比较准确(2)根据单摆的周期公式T2，得：g.该同学用OM的长l作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小(3)设摆线的结点到大理石块质心的距离为r，则根据单摆的周期公式T2得：T12，T22，联立解得：g.答案：(1)BCD(2)偏小(3)g15解析：(1)游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标读数为0.10 mm0.0 mm，则最终读数为20.0 mm2.00 cm摆长的大小lL98.50 cm1.00 cm99.50 cm0.995 m.(2)根据T2得，g由公式可知，重力加速度的测量值的大小与摆球的质量无关，故A错误；他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆，设圆锥摆的摆线与
20、竖直方向之间的夹角为，则：mgtan mLsin 可得：T2 可知圆锥摆的周期小于单摆的周期；由于T的测量值减小，所以重力加速度g的测量值增大，故B正确；数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，误将29次全振动记成了30次，周期的测量值：T，全振动次数n增大，则周期T的测量值减小，所以重力加速度g的测量值增大，故C正确；直接将摆线长作为摆长来计算，则摆长l减小，所以重力加速度g的测量值减小，故D错误故选：B、C.(3)根据T2得：T2.则图线的斜率为：k.则有：g.答案：(1)2.000.995(2)B、C(3)16解析：(1)由于简谐运动的加速度ax，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两
21、点，加速度大小ax0.05 m/s224 m/s2.(2)在平衡位置O滑块的速度最大根据机械能守恒，有Epmmv故vm m/s1.1 m/s.答案：(1)A点或B点24 m/s2(2)O点1.1 m/s17解析：(1)由图可知振子的振幅为A2 cm，周期为T2102 s；(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解，即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中t8.5102 sT.因此通过的路程为4A17A34 cm(3)由图像可知t2.0102 s时振子在负最大位移处，位移为2 cm答案：(1)2 cm2102 s(2)34 cm(3)2 cm18解析：(1)根据振幅的定义，可知振幅A5 c
22、m；根据周期的定义可知，周期T21 s2 s.(2)因为，所以.又据题意知t0时，x5 cm.因为简谐运动的表达式是xAsin(t)，把上面已知数据代入得，所以该振动的表达式x5sin cm.(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则t0时，x0，此后位移负值变大，所以小球的位移表达式x5sin(t) cm.答案：(1)5 cm2 s(2)x5sin cm(3)x5sin(t) cm19解析：(1)由题图(乙)得小滑块做简谐振动的周期T s由T2得R0.1 m.(2)在最高点A有Fminmgcos 在最低点B有Fmaxmgm从A到B，滑块机械能守恒mgR(1cos )mv2解得m0.05 kg.(3)滑块机械能守恒Emv2R(Fmaxmg)5104 J.答案：(1)0.1 m(2)0.05 kg(3)5104 J
