1、高三数学限时练习（20） 班级 学号 姓名 分数 一、填空题（每小题5分，计70分）1、圆的中心在原点,焦距为4，一条准线为，则该椭圆的方程为 . 2、在平面直角坐标系中，已知ABC顶点和，顶点B在椭圆上， 则 .3、在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为， 则它的离心率为 .4、若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是 .5、经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为 .6、已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F1PF2, 则P F1+P F2的值为 .7、在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆 相交于两点，且为直角
2、三角形，则实数的值是 .8、已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为， 过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 .9、设e是椭圆1的离心率，且e(，1)，则实数k的取值范围是 .y（第11题）xOFAB2B110、设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数， 则双曲线的方程是 .11、如图，在平面直角坐标系中，已知，分别为椭圆 的右、下、上顶点，是椭圆的右焦点 ，则椭圆的离心率是 .12、过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 .13、设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值为 .14、已知点在椭圆上，且点不在轴上，为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，直线的斜率分别为，则的最小值为 .二、解答题 （15分2=30分）15.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，求直线的方程；y（第15题）xOBAC（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由16如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，设.（1）若点的坐标为，且的周长为8，求椭圆的方程；（2）若垂直于轴，且椭圆的离心率，求实数的取值范围.
