1、单元素养检测(一)(第九章)(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题4分,共36分。)1.关于元电荷的理解,下列说法正确的是()A.元电荷就是电子B.元电荷是一个理想模型C.元电荷就是质子D.物体所带电量只能是元电荷的整数倍【解析】选D。元电荷是最小的电荷量,而不是一个物理模型;在高中阶段,任何带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍,D是正确的,因为高中阶段并不要求学生知道夸克模型。2.关于库仑定律,以下说法中正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体B.库仑定律是实验定律C.库仑定律仅适用于静止的点电荷间的相互作用D.根据
2、库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大【解析】选B。库仑定律适用于点电荷,点电荷是指放入电场时对该处的电场无影响的带电体,不一定就是体积很小的带电体,选项A错误;库仑定律是通过实验得出的规律,所以是实验定律,选项B正确;库仑定律对静止的点电荷和运动的点电荷间的相互作用都是适用的,选项C错误;当两个点电荷间的距离趋近于零时,就不能看作点电荷了,于是库仑定律就不再适用了,选项D错误;故选B。3.空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下由静止开始运动,开始时p的加速度大小为a,q的加速度大小为4a,经过一段时间后,q的加速度大小为a,速度大小达到v,则这时p的加
3、速度大小和p、q两个点电荷间的距离分别为()A.4a,4rB.a,rC.a,2rD.a,4r【解析】选C。两点电荷间的相互作用力大小相等、方向相反,由于开始时p的加速度大小为a,q的加速度大小为4a,所以p、q两个点电荷的质量之比为41,因此当q的加速度大小为a时,p的加速度大小为a。设点电荷q的质量为m,当p的加速度大小为a时,p、q间的库仑力为k=4ma,而当q的加速度大小为a时,p、q间的库仑力为k=ma,联立解得:r=2r。选项C正确,A、B、D错误。4.如图所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点上,两球的质量相等,A球所带的电量大于B球所带的电量,两球静止,悬线的偏
4、角分别为、,则()A.B.=C.D.无法确定【解析】选B。两球之间的库仑力属于作用力和反作用力,大小相等,方向相反;两个小球质量相等,均受重力、静电力和拉力,根据平衡条件,两小球重力和静电力的合力方向与竖直方向的夹角相同,而根据三力平衡,拉力一定与另外两个力的合力等值、反向、共线,故=;所以B选项是正确的。5.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为圆心,MOP=60,等量、异号的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为()A.21B.2C.12D.4【解析】选A。由电场的叠加可知各点电荷
5、单独在O点形成的场强大小,移动之后电荷距O点的距离不变,故电场强度大小不变,则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场;即可求得比值。每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,合场强大小为E2=,故=,故A正确。6.如图甲所示,AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线,图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受静电力大小间的函数图像(F-q图像),若电场方向由A指向B,由此可以判定()A.场源电荷可能是正电荷,位置在A侧B.场源电荷可能是负电荷,位置在A侧C.场源电荷可能是正电荷,位置在B侧D.场源电荷可能是负电荷,位置在B侧【解析】选D。由F=qE和题图乙可知,q相
6、同时b点的静电力较大,故场源电荷在B侧,由于电场方向是由A指向B,则场源电荷为负电荷,故选项D正确。7.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是()【解析】选C。电场强度是矢量,电场线疏密代表场强大小,切线方向就是场强方向;A中A、B两点方向不同,故A错误;B中A、B两点方向相同,但是疏密程度不同,故B错误;C中电场线是等间距平行线,所以A、B两点大小方向都相同,故C正确;D中A、B两点电场线方向不同,疏密程度也不同,两点场强不同,故D错误;故选C。8.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在静电力的作用下处于静止状态,则以下判断正确的是(
7、)A.a对b的静电力一定是斥力B.a对b的静电力可能是斥力C.a的电荷量可能比b的少D.a的电荷量一定比b的多【解析】选D。若三个点电荷均处于平衡状态,三个点电荷必须满足“三点共线,两同夹异,两大夹小”,所以选项D正确。9.如图所示,一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把悬线烧断,则小球在电场中将做()A.自由落体运动B.曲线运动C.沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D.变加速直线运动【解析】选C。悬线烧断前小球静止,所以受合外力为零,即重力和电场力的合力沿悬线的延长线且为恒力;烧断后重力和电场力不变,小球从静止开始沿悬线的延长线做初速为零的匀加速运动,故选项C正确。考点:本
8、题考查受力分析及运动性质的判断。判断物体的运动性质,要依据初速度与合外力的关系。二、计算题(本题共3小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(8分) 一条长3L的绝缘细线穿过两个完全相同且质量都是m的小金属环A、B,将线的两端固定于同一点O,如图所示,当金属环带电后,由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上。若不计环与线间的摩擦,两环所带电荷量各为多少?【解析】由于两金属环完全相同,所以带电后再分开时,所带电荷量应相同,设为q。视小环为点电荷,平衡时两环与O点之间恰好是一等边三角形,因此环的两边拉力相等。对B进行受力分析,如图所
9、示。正交分解可得:FTcos 30=mg和FT+FTsin 30=k,解得q=L。答案:LL11.(8分) 如图所示的匀强电场,电场强度E=2104 N/C。一电荷量q=+110-8 C的点电荷从电场中的A点移动到B点,A、B之间的距离d为0.1 m。求:(1)点电荷所受电场力的大小F;(2)电场力对电荷所做的功W。【解析】(1)根据电场力公式F=qE得,电场力F=210-4 N。(2)根据电场力做功公式W=Fd得,W=Fd=210-40.1 J=210-5 J。答案:(1)210-4 N(2)210-5 J12.(8分)如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则:(1
10、)两点电荷连线的中点O的场强多大?(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O点的场强如何?【解析】分别求+Q和-Q在O点的场强大小和方向,然后根据电场强度的叠加原理,求出合场强。(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由AB。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA=EB=。所以O点的场强为EO=2EA=。(2)如图乙所示,EA= EB=,由矢量图所示形成的等边三角形可知,O点的合场强EO= EA= EB=,方向与A、B的中垂线垂直,即由AB。答案:(1)方向由AB(2)方向由AB【等级性考试】(30分钟40分)13.(5分)绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,
11、a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图所示,现使b带电,则()A.a、b之间不发生相互作用B.b将吸引a,吸住后不放开C.b立即把a排斥开D.b先吸引a,接触后又把a排斥开【解析】选D。带电物体能够吸引轻小物体,故b会将a球吸引过来,a与b接触后,带同种电荷而分开,所以D正确,A、B、C错误。14.(5分)A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度时间图像如图所示,则这一电场可能是()【解析】选A。由图像可知,速度在逐渐减小,图像斜率的绝对值在逐渐增大,故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动
12、,所受电场力越来越大,受力方向与运动方向相反。故选A。15.(5分)如图所示,a、b两个带电小球分别用绝缘细线系住,并悬挂在O点,当两小球静止时,恰好在同一水平面上,此时两细线与竖直方向夹角满足mbC.比荷关系:D.定量关系:masin=mbsin【解析】选B。两球受到的库仑力大小相等,设为F,对小球a、b受力分析,根据平衡条件有mag=,mbg=,联立解得magtan=mbgtan,因为,则有tanmb,选项B正确,D错误;根据已知条件无法求出两球电荷量的关系、比荷的关系,选项A、C错误。16.(10分) 如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上,在竖直向上的匀强电场中保
13、持不变的距离,沿竖直方向匀速下落,已知A带电量为Q,质量为4m,B带电量为4Q,质量为m,求匀强电场场强大小和两球的间距为多大?【解析】由力的平衡条件对A有:QE+FAB=4mg对B有:4QE=mg+FAB联立得E=,FAB=3mg设AB间距为r,由库仑定律知 FAB=k所以r=2Q答案:2Q17.(15分)如图所示,在匀强电场中的O点放置点电荷Q,其带电量为2.010-8 C,此时距O点10 cm处的P点,场强恰好为零。求原匀强电场的场强大小是多少?若以O点为圆心,以OP长为半径作一圆,在O点正上方圆周上S点的场强的大小是多少?方向如何?【解析】P点场强EP=0,应为原场E与点电荷Q在P点产生场强EQ的合场强。E与EQ大小相等方向相反。大小关系为E=EQ=k=9.0109 N/C=1.8104 N/C。Q在S点产生场强大小等于EQ,方向向上,与原场强E垂直,S处场强ES是E与EQ的合场强,如图所示。ES=E2.5104 N/C。方向:与E成45角斜向上。答案:大小为1.8104 N/CS点场强大小为2.5104 N/C方向:与E成45角斜向上
