1、第五课时 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系(对应学生用书第 26 页)1理解弹力与弹簧伸长量的关系的探究原理和方法，并能独立完成实验操作2知道并会分析实验误差的产生原因，以便进一步改进实验3熟练掌握列表法、图象法等分析实验数据的方法探究弹力和弹簧伸长量间的函数关系(对应学生用书第 2627 页)一、实验原理1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了二、实验器材下面带挂钩的弹簧、刻度尺、铁架台、钩码若干三、实验步骤1将弹簧不
2、带挂钩的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧未挂钩码时的长度l0.2如图所示，在弹簧的挂钩上挂上钩码，待弹簧稳定后，记录下弹簧的总长度及钩码的总重，填写在记录表格里3改变钩码的个数，重复前面的实验过程，再读出几组数据，并将数据记录在表格里.1234567钩码总重G/N弹簧总长度l/cm弹簧总伸长量x/cm4.弹簧的弹力等于钩码所受的重力，根据测量数据以弹力F为纵坐标，以弹簧的总伸长量x为横坐标，用描点作图法描出各点5探索结论：按照Fx图象中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同尝试写出曲线所代表的函数关系
3、6得出弹力F和弹簧伸长量x之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义在实验过程中，刻度尺尽量靠近弹簧，标出未挂钩码、挂钩码时的弹簧长度，并记录钩码总重和弹簧伸长量四、注意事项1每次所挂钩码的质量差尽量大一些，以便使坐标上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线更精确2测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，读数时，视线要水平，力求读数准确，以免增大误差3实验中，要尽量多测几组数据4建坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸5画图线时，不一定要让所有点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点数大致相同，偏离太远的点要舍弃五、误差分析1弹簧长度测量不够准确2描点、画线不准确对
4、实验原理的考查【例1】如图(甲)所示为测定轻弹簧劲度系数的装置，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为毫米的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上的定点P对应的刻度如图(乙)中的虚线ab所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度如图(乙)中的虚线cd所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为_ N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为_ cm.答案：70 2.1解析：由胡克定律：挂两个钩码时：F1k(l1l0)2mg挂三个钩码时：F2k(l2l0)3mg其中 l0、l1、l2 分别指不挂钩码、挂两个钩码、挂三个钩码时，定点 P
5、 对应的刻度综合得：FF2F1k(l2l1)mg劲度系数 k mgl2l1501039.8 N31.8031.10102 m70 N/m挂三个钩码时弹簧形变量ll2l03mgk 3501039.870m0.021 m2.1 cm.实验数据的处理【例2】某同学用如图(甲)所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8 m/s2)钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102m15.0018.9422
6、.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在如图(乙)所示坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律这种规格的弹簧的劲度系数为_N/m.思路点拨：根据实验提供的数据描点完成xm图象结合图线的变化规律求解解析：(1)根据表中数据描点，按照各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线，如图所示(2)由关系曲线可以看出，钩码质量在0500 g范围内，图线近似为一条直线，即满足弹簧的拉力和形变量成正比(胡克定律)当不挂钩码时，弹簧的长度l015102 m当钩码质量m500 g
7、时，l35102 m，由Fmgkx得：答案：(1)见解析(2)0500 g 24.5k mgll00.59.820102 N/m24.5 N/m.(1)描点画线的原则：大部分点在线上，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧所画线应是直线或光滑曲线，而不能依据每一个点连成折线(2)图线的斜率、图线与纵、横轴的交点应是分析问题时的关键点(3)本题中实验图线的弯曲部分说明超出了弹簧的弹性限度创新性实验【例3】(2011年福建龙岩模拟)小明和小红同学对如图(甲)所示的自制“橡皮筋测力计”进行标度(均在橡皮筋的弹性范围内进行)(1)小明测量了不挂钩码和挂1个钩码时的指针指在刻度尺上的位置分别为5.00 cm
8、和5.60 cm，然后根据所学弹簧弹力的知识，经过类比，按弹簧测力计的刻度规律在刻度尺上依次进行了标度，则小明应在刻度尺_cm处标示挂5个钩码的指针位置(2)小红分别测量了不挂钩码、挂1个钩码、挂2个钩码指针在刻度尺上的位置，并按实际测量进行标度，其数据如下表：挂钩码的个数01234567指针在刻度尺上的位置x(cm)5.005.606.307.208.309.6011.0012.50请在如图(乙)所示坐标系中画出指针在刻度尺上所指的刻度x与所挂钩码个数的关系图象(3)请你分析小明和小红的标度方法谁更科学(说明理由)：_.解析：(1)由胡克定律知，若挂5个钩码，橡皮筋形变量为x0.65 cm3
9、 cm.应标在8cm处(2)描点画图如图所示(3)小红的做法更科学，因为橡皮筋所受拉力与其伸长长度不成线性关系，所以不能与弹簧进行类比，要进行实际测量(其他相应合理说法也正确)答案：(1)8.00(2)、(3)见解析(对应学生用书第 28 页)(2010年福建理综，19(2)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系
10、的图象如图所示从图象中可以得出_D_.(填选项前的字母)A增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度解析：题中图象为曲线，不是正比例图线，故A错误；由题中图象知，当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小，故B、C错误本题考查了弹力大小和橡皮筋伸长量的关系，试题难度为中档正确理解实验的原理及图象中的信息是解题的关键(对应学生用书第 220 页)【测控导航】考点题号1.实验原理的考查12.实验中数
11、据的处理及应用2、33.创新实验41.某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图象可能是图中的_C_.解析：由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C.2如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图(乙)所示则下列判断不正确的是_A_.A弹簧产生的弹力和弹簧的长度
12、成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变3下表是某同学为“探究弹力和弹簧伸长的关系”所测的几组数据：弹力F/N0.5 1.0 1.5 2.02.5弹簧伸长量x/cm2.6 5.0 6.8 9.8 12.4解析：由题中(乙)图可知 Fkx，即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比，不与弹簧长度成正比，A 错误由 Fkx 可知，B 说法正确；由 kFx200.1 N/m200 N/m，C 正确；Fx 图线的斜率对应弹簧的劲度系数，而 x0 和 x0 时的斜率相同，D 正确故选 A.(1)在如图所示的坐标纸上作出Fx图象(2)写出
13、图线所代表的函数(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义解析：(1)将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连线，如图所示(2)由图象得F20 x(N)(3)函数表达式中的常数表示使弹簧伸长(或压缩)1 m所需的拉力为20 N.答案：见解析4在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为 m0.1 kg，取 g10 m/s2)，并记录绳下端的坐标 x 加i(下标 i 表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐
14、标 x 减 i，绳下端坐标的平均值 xi(x 加 ix 减 i)/2 的数据如下表：(1)同一橡皮绳的x加i_x减i(大于或小于)；(2)_同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？解析：(1)橡皮绳经过拉伸后并不能完全恢复原长，所以挂同样多钩码时有x加ix减i.(2)甲同学每加一个钩码，形变量变化很大而乙同学每加一个钩码，橡皮绳的形变量变化较小，故乙同学的数据更符合实验要求(3)由题中所给数据得改变量如下表所示取乙同学的数据作图，如图所示由图可得：k乙5070 N/m.(4)选用钩码的质量不能过大，否则很容易超出橡皮绳弹性限度，质量也不能过小，否则其形变量很小，测量误差大答案：(1)小于(2)乙(3)、(4)见解析
