1、高考资源网（） 您身边的高考专家授课班级：高一三班 授课人：许秀辉一、 教学目标1、理解并掌握直线和平面平行的判定定理；2、会运用定理证明直线与平面平行问题；3、领悟将空间的线面平行关系转化为线线平行关系的转化数学思想，同时让学生认识理论来源于实践，并应用于实践，培养学生有归纳总结的能力；二、教学重点、难点1学习重点：直线与平面平行的判定定理及应用2学习难点：直线与平面平行的判定定理的归纳与灵活运用三、教学手段及教具准备运用多媒体电脑教室，教学课件；四、教学过程（一）回顾旧知1、直线和平面的位置关系有几种，分别是什么？文字语言：图形表示： 符号表示：2、直线和平面平行的定义怎样？（二）提出问题
2、.可不可以用这个方法判定直线与平面平行？还有没有更好的办法？（三）感知定理直线和平面平行的判定不仅可以根据定义，还有更好的方法让我们先来观察(动手操作)：【实例1】门框的对边是平行的，如图1，ab，当门扇绕着一边b转动时，另一边a始终与b所在的平面？【实例2】 如图2，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（模型演示）AB ab图1 图2启发学生观察，积极进行思考，探索、猜想、总结归纳直线与平面平行的判定定理。探究：1、将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？2、直线AB、C
3、D各有什么特点呢？有什么关系呢？3、从中你能得出什么结论？4、怎样证明这个结论？归纳总结：直线和平面平行的判定定理：符号表示为：从上面的判定定理我们可以得到证明一条直线和一个平面平行的方法，是怎样的 引导学生深化理解，形成知识方法。只要在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即：知识及时反馈：1、理解定义，判断对错。（1）如果一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ） （2）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ） （3）如果一条直线与平面内的任意一条直线都无公共点，则这条直线与此平面平行。（ ） (4)直线
4、a平行与直线b，则a平行于经过b的任何平面.（ ） 2、在长方体中，指定一条棱所在直线，找出与该棱所在直线平行的平面。书上P551题（四）典型分析：ABCDEF1、例1： 空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可随堂小练：如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。ABCDEF拓展提升： 1、已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形， E是PC的中点 求证：PA平面BDE 2、如图:ABCD为平行四边形，M,N分别是 AB,PC的中点求证：MN/面PAD3、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AB，AF=AD求证：EF平面BCD 高考链接： (2010陕西高考)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, E,F分别是PB,PC的中点,证明:EF/平面PAD.课堂小结：知识方面：思想方面：作业布置：P62习题2.2A组： 3课后学习：三棱柱中， 分别是BC和的中点，求证： 变式：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, E,F分别是AB,PC的中点,证明:EF/平面PAD. - 6 - 版权所有高考资源网
