1、共点力的平衡条件及其应用(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是()A.速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为0时,一定处于平衡状态D.物体做匀加速直线运动时,一定处于平衡状态【解析】选C。处于平衡状态的物体,在运动形式上是处于静止状态或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错误;某物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物
2、体不处于平衡状态,故B错误;物体做匀加速直线运动,所受合力不为零,故不处于平衡状态,D错误。2.如图所示是一款儿童磁力黑板玩具,能把带有磁性的英文字母吸住,可以方便儿童学习和摆出各种造型,培养孩子的创新能力。现将该黑板竖直悬挂在墙上,下列关于带有磁性的英文字母a说法正确的是(不计英文字母之间的相互作用)()A.质量不同的字母所受摩擦力不同B.字母对黑板的压力大小一定等于重力C.磁性越强的字母所受摩擦力越大D.字母a受到三个力【解析】选A。竖直方向摩擦力等于重力,所以质量不同的字母所受摩擦力不同,与字母的磁性强弱无关,故A正确、C错误;字母对黑板的压力垂直于黑板,重力方向竖直向下,所以字母对黑板
3、的压力大小不一定等于重力,故B错误;字母a受到重力、支持力、摩擦力和磁力4个力,故D错误。3.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态,若把其中一个力F1沿顺时针转过60而保持其大小不变。其余两力保持不变,则此时物体所受到的合力大小为()A.F1B.F1C.2F1D.无法确定【解析】选A。三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,故除F1外的两个力的合力大小等于F1,方向与F1反向,故等效成物体受两个互成120的大小等于F1的力作用;根据平行四边形定则可知,两个大小相等且互成120的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,大小等于分力,故此时物体所受到的合力大小为F1;故选A。4.用三
4、根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg【解析】选A。结点c受到绳子向下的拉力F大小等于物块的重力mg,它产生两个作用效果:拉紧ac绳和bc绳,将力F沿ac绳和bc绳方向分解,如图所示,由图中的几何关系可得F1=Fcos30=mg,F2=Fsin30=mg。则有ac绳中的拉力Fac=F1=mg,bc绳中的拉力Fbc=F2=mg,所以选项A正确。5.走钢丝是一种传统的杂技项目,如图所示表演者手拿长杆在倾斜钢丝绳上缓慢向上行走,则()A.钢丝对人和杆整体的作
5、用力竖直向上B.人所受钢丝的支持力等于人和杆的重力C.人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是平衡力D.人手拿长杆会使整体重心升高,从而更容易保持平衡【解析】选A。人和杆整体受重力、支持力、摩擦力而处于平衡状态,合力为零,所以钢丝对人和杆整体的作用力竖直向上与重力平衡,故A正确,B错误;人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对作用力与反作用力,不是平衡力,故C错误;在走钢丝过程中,表演者往往手拿一根长杆,主要是调节他自身重心的位置,以便时时保持平衡;当他的重心移动到适当的位置,就可以避免其倾倒,故D错误。6.如图,皮箱在大小为10 N、方向斜向上的拉力F的作用下,沿水平桌面做匀速直线运动。则皮箱与桌面
6、间的摩擦力大小()A.小于10 NB.等于10 NC.大于10 ND.等于零【解析】选A。对皮箱受力分析,受拉力、重力、支持力、摩擦力,如图所示:皮箱匀速运动,受力平衡,根据平衡条件,有:Fcos-f=0,故摩擦力大小小于10 N,故A正确、B、C、D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC,ABC=30,物块BC边紧靠光滑竖直墙面,用一推力垂直作用在AB边上使物块处于静止状态,则推力F多大?物块受墙的弹力多大?(g=10 N/kg)【解析】物块受重力G、推力F和墙的
7、弹力FN作用,如图所示,由平衡条件知,F和FN的合力与重力等大反向。故有F= N=20 NFN=Gtan60=110 N=10 N。答案:20 N10 N8.(14分)电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力FT,但不能到绳的自由端去直接测量,某公司制造出一种能测量绳中张力的夹在绳上的仪器(图中B、C为该夹子的横截面)。测量时,只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A,使绳产生一个微小偏移量a,借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为a=12 mm,BC间的距离为2L=250 mm,绳对硬杆的压力为F=300 N,试求绳中的张力FT大小是多少。【解析】对A点受
8、力分析,如图所示,由平衡条件得:F=2FTsin当很小时,sintan由几何关系得:tan= 解得:FT= 代入数据解得FT1.6103 N。答案:1.6103 N (15分钟40分)9.(6分)如图为某城市雕塑的一部分。将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间,C与AB挡板的距离小于球的直径。由于长时间作用,CD挡板的C端略向右偏移了少许。则与C端未偏移时相比,下列说法中正确的是()A.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变小B.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变大C.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变大D.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变小【解析】选C。以球为研究对象,
9、受到重力、AB挡板的支持力,C的支持力,如图所示;根据平衡条件可得:AB挡板的支持力FN=mgtan,C端的支持力FC=;CD挡板的C端略向右偏,角增大,则AB挡板的支持力变大,C端的支持力变大,故C正确,A、B、D错误。 10.(6分)吊兰是常养的植物盆栽之一,如图所示是悬挂的吊兰盆栽,四条等长的轻绳与竖直方向夹角均为30,花盆总质量为2 kg,取g=10 m/s2,则每根轻绳的弹力大小为()A.5 NB. NC.10 ND.20 N【解析】选B。根据对称性可知,每根绳的拉力大小相等,设每根绳的拉力大小为F。在竖直方向由平衡条件得:4Fcos30=G,解得:F= N,故A、C、D错误,B正确
10、。 11.(6分)如图所示,轻绳悬挂的灯笼在水平风力的作用下静止于空中,轻绳与竖直方向的夹角为30,设红灯笼的质量为m,重力加速度为g,则水平风力大小为()A.mgB.mgC.2mgD.mg【解析】选D。灯笼处于静止状态,受力平衡,对灯笼受力分析,如图所示,根据平衡条件得:Tcos30=mg,Tsin30=F,解得:F=mg,故A、B、C错误,D正确。 【加固训练】将重为6mg的均匀长方体切成相等的A、B两部分,切面与边面夹角为60,如图所示叠放并置于水平地面上,现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端,弹簧秤示数为mg,整个装置保持静止,则()A.A、B之间的静摩擦力大小为mgB.A对B的压力大小为
11、2mgC.物块对地面的压力大于5mgD.地面与物块间存在静摩擦力【解析】选A。对A受力分析,受到重力、弹簧的拉力、B对A的支持力以及B对A的静摩擦力,B视为倾角为30的斜面,根据平衡条件得,B对A的支持力为:FN=(3mg-mg)cos30,A、B间静摩擦力为:f=(3mg-mg)sin30,解得: FN=mg,f=mg,由牛顿第三定律知,A对B的压力大小为mg,故A正确,B错误;对A、B整体受力分析,竖直方向受力平衡,则有:FN+F=6mg,解得:FN=5mg,则物块对地面的压力等于5mg,故C错误;对A、B整体受力分析,水平方向不受地面的摩擦力,否则不能平衡,故D错误。12.(22分)(2
12、020泰安高一检测)如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m=0.6 kg的氢气球,因受水平风力的作用,系氢气球的轻绳与水平方向成37角。已知空气对气球的浮力为15 N,人的质量M=50 kg,且人受的浮力忽略不计(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2)。求:(1)水平风力的大小。(2)人对地面的压力大小。【解析】(1)对氢气球进行受力分析如图,设氢气球受轻绳拉力为T,水平风力为F风,由平衡条件列式:竖直方向:F浮=mg+Tsin37,水平方向:F风=Tcos37,解得:F风=12 N,T=15 N。(2)把人与氢气球视为整体,受力分析可得:FN=mg+Mg-F浮=491 N答
13、案:(1)12 N(2)491 N【加固训练】如图1,高一某班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动,气球是节日联欢会上的常客。图1是同学们联欢的部分场景。图2是某班的一个“粘”在竖直墙上的气球,处于静止状态,已知气球(包含其中的气体)的总重力大小为G。关于墙和周围空气对气球的合力,下列说法正确的是()A.墙和周围空气对气球的合力大于GB.墙和周围空气对气球的合力小于GC.墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上D.墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上【解析】选C。因气球处于静止而平衡,可知F合=0,对气球受力分析可知,受重力、墙和周围的空气对气球的力,由二力平衡可得此等效合力竖直向上,大小为G;故C正确,A、B、D错误。
