1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考点突破素养提升考点1平抛运动的基本规律(d) 【典例1】(2019余姚模拟)如图所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出,某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30和60,若不考虑网球在空中受到的阻力,则世纪金榜导学号()A.两次发射的初速度之比为31B.碰到墙面前空中运动时间之比为13C.下降高度之比为13D.碰到墙面时动能之比为31【解题思路】可按以下思路进行分析:【解析】选C。在平抛运动过程中,
2、h=gt2,x=v0t,位移与水平方向夹角的正切值tan=,速度与水平方向夹角的正切值tan=,则tan=2tan。在平抛运动中,h=x。所以=,由h=gt2可知,=,速度v0=,可得=;由于vt=可知,=,所以动能之比=。综上分析,C正确。1. (易错专练:逆向分析)甲、乙两位同学进行投篮比赛,由于两同学身高和体能的差异,他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图所示),两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框,不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等B.甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等C.甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分
3、量大小相等D.甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等【解析】选B。篮球做反方向的平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,高度不等,则运动时间不等;故A错误。反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,竖直分速度大,水平分速度小,根据矢量求和可知,合速度可能与乙同学抛出的篮球的合速度相等,即甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等,故B正确。甲、乙抛出的篮球,竖直方向上高度不等,故初速度的竖直分量大小不等;故C错误。反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,水平位移小,故篮球垂直打中篮板时的速度小,故D错误。2. (2017浙江4月选考真题)图中给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器
4、,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0 cm,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8)()A.0.15 m,4 m/sB.1.50 m,4 m/sC.0.15 m,2 m/sD.1.50 m,2 m/s【解析】选A。由h+Rsin 37=gt2和R+Rcos 37=v0t,=tan 37,代入数据解得h=0.15 m,v0
5、=4 m/s,故选A。3. (2016浙江高考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。世纪金榜导学号(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间。(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围。(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。【解析】(1)打在中点的微粒=gt2t=(2)由平抛规律知:打在B点的微粒v1=;2h=gv1=L同理打在A点的微粒初速度为v2=L微粒初速度范围LvL(3)由能量关系m+mgh=m
6、+2mgh代入式L=2h答案:(1)(2)LvL(3)L=2h1.飞行时间和水平射程:(1)飞行时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。(2)水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。2.速度和位移的变化规律:(1)速度的变化规律。任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。任一相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下,大小v=vy=gt。(2)位移变化规律。任一相等时间间隔内,水平位移相同,即x=v0t。连续相等的时间间隔t内,竖直方向上的位移差不变,即y=gt2。3.两个重要推论:(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定
7、通过此时水平位移的中点,如图所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处),设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则tan=2tan。【加固训练】(2015浙江10月选考真题)如图甲所示,饲养员对着长l=1.0 m的水平细长管的一端吹气,将位于吹气端口的质量m=0.02 kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度大小v=20 m/s,可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动,离开长管后做平抛运动,如图乙所示。(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小。 (2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小。(3)若动物与长管末端的水平距离x=4.0 m,求注射
8、器下降的高度h。【解析】(1)由匀变速直线运动规律v2-0=2al得a=2.0102 m/s2。(2)由牛顿第二定律F=ma得F=4 N。(3)由平抛运动规律x=vt得t=0.2 s,由h=gt2得h=0.2 m。答案:(1)2.0102 m/s2(2)4 N(3)0.2 m考点2与斜面有关的平抛运动(d)【典例2】如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑,长度l=2.5 m,斜面倾角=30,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:世纪金榜导学号(1)小球p从A点滑到B点的时间
9、。(2)小球q抛出时初速度的大小。【解题思路】解答本题应注意以下三点:关键点(1)小球p沿斜面运动的加速度a=gsin,位移l=at2。(2)小球p、q运动过程中时间相等,水平位移相同。(3)警示点:小球q做匀变速曲线运动,按照合运动与分运动的等时性分析运动时间。【解析】(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得:a=gsin下滑所需时间为t1,根据运动学公式得l=a由得t1=解得t1=1 s(2)x=lcos30=v0t2依题意得t2=t1由得v0= m/s答案:(1)1 s(2) m/s1.两相同高度的斜面,倾角分别为30、60,两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出,如图所
10、示,假设两球能落在斜面上,则两球下落高度之比()A.12B.31C.19D.91【解析】选C。两球均做平抛运动,则对于左边小球:tan30=,得到运动时间t1=,下落高度h1=g;同理得到右边小球运动时间t2=,下落高度h2=g;则得到h1h2=tan230tan260=19,故选C。2.(2019宁波模拟)如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角=60,AB两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为()A.4 m/sB.2 m/sC. m/sD.2 m/s【解析】选A。根据h=gt2得,t= s= s,竖直分速度vy=gt=10 m/s=2 m/s,根据平行四边形定则知,球刚要落到球拍上时速度大小v= m/s=4 m/s,故A正确,B、C、D错误。与斜面相关的平抛运动,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:(1)物体从空中抛出落在斜面上。(2)从斜面上抛出落在同一个斜面上。两种情况对比如下:方法内容斜面总结分解速度水平:vx=v0竖直:vy=gt合速度:v=分解速度,构建速度三角形分解位移水平:x=v0t竖直:y=gt2合位移:x合=分解位移,构建位移三角形关闭Word文档返回原板块
