1、棠下中学2014-2015上学期10月月考试题高二数学（文科）一、选择题：（每小题5分，共50分）1某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位.A27 B33 C45 D512ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1203已知ABC中，AB6，BC4，B60，则ABC的面积为( ) A6 B9 C6 D94在-1和8之间插入两个数a 、b，使这四个数成等差数列，则 （ ）A a=2，b =5B a= -2，b =5C a=2，b = -5D a=-2，b =-55等差数列中，
2、则数列前项和等于（ ）A66 B99 C144 D2976等比数列中，前n项和满足S5=10，S10=50，则S15=（ ）A.210 B.250 C.310 D.3507已知ABC的三边长，则该三角形的最大内角为（ ）A. B. C. D. 8在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC312，则abc( )A123 B312 C12 D219数列为等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A B C D110在ABC 中，若bcos Aacos B，则该三角形是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分
3、）.11若数列满足，则数列的项=_ .12cos45cos15sin15sin45的值为 .13一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 14已知数列的前项和，则数列的通项公式为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15（12分）已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；(2) 求的前n项和（3）求使得取最小值的序号.16（12分）已知在ABC中，A45，a2，c，解此三角形17（14分）已知函数f(x)2 sinxcosx2cos2x1(xR)（1）求函数f(
4、x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.18（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费等于多少？19（14分）某观测站在城A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走
5、多少千米可到达城A?20（14分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上（1）求和的值； （2）求数列的通项和；（3） 设，求数列的前n项和2014-2015上学期10月月考试题高二数学（文科）答案一、选择题15、BBCAB 610、ADDBA二、填空题11、94 12、 13、 14、 三.解答题15.解：（1）设等差数列的公差.1分因为 所以 .3分 解得，.5分所以.6分（2）由（1）得.8分（3）由（2）得，.10分 当为5或6时，有最小值. .12分（用通项法同样得分）16解析：由正弦定理得sin Csin 45.3分a2，c，,.4分本题有二解，即C60
6、或C120，.6分1）当C60时，B180604575，由bsin B得b1；.9分2）当C120时，B1801204515由bsin B得b1.12分(1)函数f(x)的最小正周期为；.6分函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为-1. .14分 18.解：（1）根据题意，从2006年2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，.2分其中首项，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+50 (n,且n10) . .7分（没写范围扣1分）（2）根据题意，此项计划的总投入为 9分又=7250 10a+2250=7250 ，11分解得=500 ，13分答：该地在2006年投入的经费=500万元。 14分19.解：如图所示，设ACD=，CDB=.在CBD中由余弦定理得2分，4分sin.6分而sinsin(60) 7分sincos60sin60cos8分.10分在ACD中，11分AD15(千米)13分答：这人再走15千米才可到城A. 14分20解：（1）由得：；.1分；.2分由得：；.3分；.4分（2）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；.6分又满足上式.7分故 ；.8分 又由：等差数列中，点在直线上得：，.9分又，所以：；.10分（3）.11分利用错位相减法得：；14分
