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《2015高考复习参考》高三数学(理)配套黄金练习:2.6.doc

上传人:高**** 文档编号:54599 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:7 大小:158KB
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1、第二章 6 第6课时 高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1,)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析本题为二次函数的单调性问题,取决于对称轴的位置,若函数f(x)x22ax3在区间1,)上为增函数,则有对称轴xa1,故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1,)上为增函数”的充分不必要条件2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()答案C解析若a0,A不符合条件,若a0,对B,对称轴0,不符合,选C.3函数yx(x1)的图象如图所示,满足条件()A1B10C01

2、答案C解析类比函数yx即可4若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1),那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)与f(2)的大小关系不确定答案C解析f(4)f(1)对称轴为,f(2)f(3)5已知函数yx22x3在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A1,) B0,2C1,2 D(,2答案C解析由函数的单调性和对称轴知,1m2,选C.6设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0,b0,c0,则对称轴x0,函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选D.7已知f(x)ax22ax4(0a3),若x1f

3、(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定答案B解析解法1:设A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),(1, ),又对称轴x1,AB中点在对称轴右侧f(x1)f(x2),故选B.(本方法充分运用了二次函数的对称性及问题的特殊性:对称轴已知)解法2:作差f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(3a)又0a3,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),故选B.二、填空题8已知y(cosxa)21,当cosx1时y取最大值,当cos xa时,y取最小值,则a的范围是_解析由题意知 0

4、a19抛物线y8x2(m1)xm7的顶点在x轴上,则m_.答案9或25解析y82m782顶点在x轴m7820,m9或25.10设函数f1(x)x,f2(x)x1,f3(x)x2,则f1(f2(f3(2010)_.答案解析f3(2010)20102f2(20102)(20102)120102f1(20102)(20102)20101.11在函数f(x)ax2bxc中,若a,b,c成等比数列且f(0)4,则f(x)有最_值(填“大”或“小”),且该值为_答案大3解析f(0)c4,a,b,c成等比,b2ac,a0,12,则实数m的取值范围是_答案2m解析令f(x)x2mx1由题意知三、解答题14已知

5、函数f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)判断f(x)在(0,)上的单调性,并给予证明答案(1)m1(2)递减解析(1)f(4),4m.m1.(2)f(x)x在(0,)上单调递减,证明如下:任取0x1x2,则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10,10.f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),即f(x)x在(0,)上单调递减15已知对于任意实数x,二次函数f(x)x24ax2a12(aR)的值都是非负的,求函数g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案,9解由条件知0,即(4a)24(2a12)0,a2.当a1时,g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)

6、24,由二次函数图象可知,g(a)4.当1a2时,g(a)(a1)2,当a1时,g(a)min4;当a2时,g(a)max9;4g(a)9.综上所述,g(a)的值域为,916函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示设两函数的图象交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1x2.(1)请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数?(2)若x1a,a1,x2b,b1,且a,b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,指出a、b的值,并说明理由;(3)结合函数图象示意图,请把f(6)、g(6)、f(2007)、g(2007)四个数按从小到大的顺序排列答案(1)C1对应的

7、函数为g(x)x3,C2对应的函数为f(x)2x(2)a1,b9(3)f(6)g(6)g(2007)0,(2)40,(9)29930,方程(x)f(x)g(x)的两个零点x1(1,2),x2(9,10),整数a1,b9.(3)从图象上可以看出,当x1xx2时,f(x)g(x),f(6)x2时,f(x)g(x),g(2007)f(2007)g(6)g(2007),f(6)g(6)g(2007)0,二次函数yax2bxa21的图象为下列图象之一,则a的值为()A1 B1C. D.答案B解析b0,不是前两个图形,从后两个图形看0,a0.故应是第3个图形过原点,a210.结合a0.a1.3.如图所示,

8、是二次函数yax2bxc的图象,则|OA|OB|等于()A. B C D无法确定答案B解析|OA|OB|OAOB|x1x2|(a0)4设函数f(x)若f(4)f(0),f(2)0,则关于x的不等式f(x)1的解集为_答案3x1或x0解析由f(4)f(0)得b4.又f(2)0,可得c4,或可得3x1或x0.5设f(x)x2bxc,且f(1)f(3),则()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c答案B解析由f(1)f(3)得1,所以b2,则f(x)x2bxc在区间(1,1)上单调递减,所以f(1)f(0)f(1),而f(0)c,所以f(1)cf(1)6

9、函数yx22ax(0x1)的最大值是a2,则实数a的取值范围是()A0a1 B0a2C2a0 D1a0答案D解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2,则0a1,即1a0,故选D.教师备选题1已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1,b,则b()A3 B2或3C2 D1或2答案C解析函数在1,)上单增bb22b2解之得:b2或1(舍)2若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,f(0)1,则f(x)_.答案x2x1解析设f(x)ax2bxc,f(0)1,c1,f(x1)f(x)2axab2xa1,b1.f(x)x2x1.3若函数f(x)(a1)x2(a2

10、1)x1是偶函数,则在区间0,)上f(x)是()A减函数B增函数C常函数D可能是减函数,也可能是常函数答案D解析函数f(x)是偶函数,a210当a1时,f(x)为常函数当a1时,f(x)x21在0,)为减函数,选D.4已知f(x)(xa)(xb)2(ab),并且、是方程f(x)0的两个根(),则实数a、b、的大小关系可能是()Aab BabCab Dab答案A解析设g(x)(xa)(xb),则f(x)g(x)2,分别作出这两个函数的图象,如图所示,可得ab0(1)当0即a1时恒成立(2)当0即a1时由(a1)240得1a31a1,综上:a1.6若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2),则f(x1x2)等于_答案c解析f(x2)f(x1),x2x1,f(x1x2)f()c.

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