1、第3讲牛顿运动定律的综合应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中15题为单选，610题为多选)1.一架无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力系统，其vt图象如图所示，g取10 m/s2。下列判断正确的是()A无人机上升的最大高度为72 mB68 s内无人机下降C无人机的升力大小为28 ND无人机所受阻力大小为4 N答案D解析在vt图象中，图象与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，无人机上升的最大高度h248 m96 m，A错误；由题图知，68 s内无人机向上做减速运动，直到速度减为
2、零，8 s末上升到最高点，B错误；由题图知，vt图象的斜率即为无人机运动的加速度，故06 s内无人机的加速度大小a14 m/s2,68 s内无人机的加速度大小a212 m/s2，由牛顿第二定律得Fmgfma1，fmgma2，由以上两式解得F32 N，f4 N，D正确，C错误。2.如图所示，一质量为M的楔形木块A放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角分别为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都光滑，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于()AMgmg B.Mg2mgCMgmg(sinsin) D.Mgmg(coscos)答案A解析取a
3、、b、A整体为研究对象，其竖直方向受力情况及系统内各物体运动状态如图所示。以竖直向上为正方向，在竖直方向上由牛顿第二定律得：FN(M2m)gM0ma1yma2y。其中，a1ygsin2，a2ygsin2，得水平桌面对楔形木块的支持力FNMgmg，由牛顿第三定律得A正确。3(2019广东惠州二模)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小应大于()A3mg B.4mg
4、 C.5mg D.6mg答案D解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对砝码有f12mg2ma1，得a1g，对纸板有Ff1f2ma2，其中f23mg，二者发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2a1，所以Ff1f2ma2f1f2ma12mg3mgmg6mg，即F6mg，D正确。4如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力
5、加速度为g)，则()A施加外力前，弹簧的形变量为B外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(ga)CA、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值答案B解析施加外力F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mgkx，解得x，故A错误；施加外力F的瞬间，对物体B，根据牛顿第二定律有F弹MgFABMa，其中F弹2Mg，解得FABM(ga)，故B正确；由题图乙知，物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v和a，且FAB0，对B有F弹MgMa，解得F弹M(ga)，故C错误；当F弹Mg时，B达到最大速度，故D错误。5.如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为
6、的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须()A匀速向下奔跑B以加速度agsin，向下加速奔跑C以加速度agsin，向下加速奔跑D以加速度agsin，向上加速奔跑答案C解析作出车的受力图，如图甲所示，求出人对车的摩擦力FfMgsin；作出人的受力图，如图乙所示，则mgsinFfma，且FfFf，解出agsin，方向沿斜面向下。故C正确。6(2019安徽安庆高三二模)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角37。现有质量m2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在04 s内运动的速度与时间的关系
7、图线如图乙所示。已知sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，则()A物体与斜面间的动摩擦因数为0.5B水平外力F5.5 NC水平外力F4 ND物体在04 s内的位移为24 m答案AC解析根据vt图象的斜率表示加速度，知24 s内物体的加速度为：a2 m/s22 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsinmgcosma2，解得：0.5，故A正确；02 s内物体的加速度为：a1 m/s24 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsinFcos(mgcosFsin)ma1，解得：F4 N，故B错误，C正确；物体在04 s内的位移为：x2 m28 m，故D错误。7如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平
8、面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上的人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)；人与车始终保持相对静止。下列说法正确的是()A甲车的加速度大小为B甲车的加速度大小为0C乙车的加速度大小为D乙车的加速度大小为0答案BC解析对甲图中人和车组成的系统受力分析，在水平方向的合外力为0(人的推力F是内力)，故a甲0，A错误，B正确；在乙图中，人拉轻绳的力为F，则绳拉人和绳拉车的力均为F，对人和车组成的系统受力分析，水平合外力为2F，由牛顿第二定律知：a乙，则C正确，D错误。8.如图所示，材料相同的A、B两物体质量分别为m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上
9、加速运动。轻绳拉力的大小()A与斜面的倾角无关B与物体和斜面之间的动摩擦因数有关C与两物体的质量m1和m2有关D若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变答案AC解析将两物体看成一个整体有：F(m1m2)gsin(m1m2)gcos(m1m2)a，解得：a，对B物体受力分析且由牛顿第二定律有：Tm2gsinm2gcosm2a，解得：T，故B错误，A、C正确；改用F沿斜面向下拉连接体，将两物体看成一个整体有F(m1m2)gsin(m1m2)gcos(m1m2)a，解得：a，对A物体受力分析且由牛顿第二定律有：Tm1gsinm1gcosm1a，解得：T，故D错误。9如图所示，质量均为m的A、B
10、两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为。现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法正确的是()A采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B两种情况下获取的最大加速度相同C两种情况下所加的最大推力相同D采用乙方式可用的最大推力大于采用甲方式的最大推力答案BC解析F作用于题图甲中A，当F最大时，A刚要离开地面，A受力如图1，FN1cosmg，对B：FN1sinma1；F作用于题图乙中A，当F最大时，B刚要离开地面，B受力如图2，FN2cosmg，FN2sinma2，可见FN2FN1，a2a1，对整体分析易知两种情况下所加的最大推力相同，选项B、C正确。10如图
11、甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN。若Ta图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度为g10 m/s2。则()Aa m/s2时，FN0B小球质量m0.1 kgC斜面倾角的正切值为D小球离开斜面之前，FN0.80.06a(N)答案ABC解析小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析，可得TcosFNsinma，TsinFNcosmg，联立解得FNmgcosmasin，Tmacosmgsin，所以小球离开斜面之前，Ta图象为直线
12、，由题图乙可知a m/s2时，FN0，A正确；当a0时，T0.6 N，此时小球静止在斜面上，其受力如图1所示，所以mgsinT；当a m/s2时，斜面对小球的支持力恰好为零，其受力如图2所示，所以ma，联立可得tan，m0.1 kg，B、C正确；将和m的值代入FNmgcosmasin，得FN0.80.06a(N)，D错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)(2019河南省郑州市一模)二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试。某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25 s以后的数据
13、，如图乙所示。已知汽车质量为1500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定。(1)18 s末汽车的速度是多少？(2)前25 s内的汽车的位移是多少？答案(1)26 m/s(2)608 m解析(1)由图知18 s后汽车做匀速直线运动，由平衡条件有：fF31500 N06 s内，由牛顿第二定律得：F1fma16 s末汽车速度为：v1a1t1在618 s内，由牛顿第二定律得：F2fma218 s末汽车速度为：v2v1a2t2解得18 s末汽车的速度：v226 m/s。(2)汽车在06 s内的位移为：x1t190 m汽车在618 s内的位移为：x2t2336 m汽车
14、在1825 s内的位移为：x3v2t3182 m故汽车在前25 s内的位移为：xx1x2x3608 m。12(16分)如图所示，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M，倾角为。其斜面上有一静止的滑块，质量为m，两者之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给斜面体施加水平向右的力F使斜面体加速运动。(1)若要使滑块与斜面体一起加速运动，求力F的最大值；(2)若要使滑块做自由落体运动，求力F的最小值。答案(1)(2)解析(1)当滑块与斜面体一起向右加速运动时，力F越大，加速度越大，当F最大时，斜面体对滑块的静摩擦力达到最大值Ffm，滑块受力如图所示。设滑块与斜面体一起加速运动的最大加速度为a，FNcosFfmsinmgFfmcosFNsinma由题意知FfmFN联立解得ag对整体，由牛顿第二定律有Fmax(Mm)a联立解得Fmax。(2)要使滑块做自由落体运动，滑块与斜面体之间没有力的作用，滑块的加速度为g，当水平向右的力F最小时，二者没有相互作用但仍接触，设此时斜面体的加速度为aM，则对斜面体：FminMaM滑块的竖直位移与斜面体的水平位移关系满足tan，即tan联立解得Fmin。
