1、峨山一中 2020-2021学年度上学期高一年级上学期12月月考试卷数学考试时间:120分钟一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1已知集合,则( )A BC D2命题“”的否定是( )A,B,C,D,3 下列函数中与为同一函数的是( )A B C D4 已知函数的定义域为的值域为,则( )A B C D5 已知幂函数的图象经过点,则的值为( )A. B. C. 3 D. 6 下列函数中,定义域为的单调递减函数是( )A B C D 7 三个数之间的大小关系是( )A B C D 8 在等式b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是( )Aa|a5或a2 Ba|2a3或
2、3a5Ca|2a5 Da|3a49 若则的值为( )A1 B2 C3 D410 下列各式中错误的是( )A B C D 11 函数在下列区间内一定有零点是( )A. B. C. D. 12 已知函数在上是减函数,则的取值范围是( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 已知是第一象限角,那么是第_象限角14 函数恒过定点 15 函数为区间上的单调增函数,则实数的取值范围为 16 给出下列四个命题:函数在上单调递增;若函数在上单调递减,则;若,则;若是定义在上的奇函数,则其中正确的序号是 三、解答题(本大题共70分)17(10分) 计算:(1)(2)18(12分)
3、已知集合,.C=x|m-1xm+1(1)求;(2)若,实数的取值范围.19. 已知函数.(1)求函数的定义域;(2)请直接写函数的单调区间,并求出函数在区间上的值域.20(12分) 函数f(x)=lg(x1)的定义域与函数g(x)lg(x3)的定义域的并集为集合A,函数t(x)a(x2)的值域为集合B(1)求集合A与B(2)若集合A,B满足ABB,求实数a取值范围21(12分) 已知函数是上的奇函数,且(1)求的解析式;(2)判断的单调性,并加以证明;(3)若实数满足,求的取值范围22(12分) 设函数,(1)求证:不论为何实数总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域峨山一中2020
4、-2021学年度高一级上学期12月月考试数学参考答案1D 2B 3B 4D 5C 6C 7B 8B 9C 10A 11A 12 A13. 一或三14 答案15 答案因为函数为区间上的单调增函数,所以有16 答案中函数定义域为,故错误;中,二次函数的对称轴为,则由,得,故正确;中为减函数,所以,解得,故错误;中因为是上的奇函数,所以,所以,故正确17 (1)(2 18.解:(1)或,或,又,;(2)若,则需,解得,故实数的取值范围为.19.解:(1)由定义域:(2)令u=1-x2,则u在上单调递增,在上单调递减又单调递增,故f(x)在上单调递增,在上单调递减函数f(x)在上为减函数函数f(x)在上的值域为20 解:(1)由题得,所以Axx3或x1因为函数t(x)a(x2)是增函数,所以Byy4a(2)ABBBAa3或4a1所以a3或a5,a的取值范围为(,3(5,)21 解:(1)由已知得,解得(2)设,且,则,又,在上单调递增。(3),函数为奇函数,又函数在上为增函数,即解得实数的取值范围为22 (1)任取,所以不论a为何值,f(x)总为增函数;(2)假设存在实数函数是奇函数,因为的定义域为,所以,所以此时,则,所以为奇函数即存在实数使函数为奇函数