1、第七章|复数71 复数的概念71.1 数系的扩充和复数的概念明确目标发展素养1.在问题情境中了解数系的扩充过程，通过方程的解认识复数2.理解复数的代数表示，掌握两个复数相等的充要条件及应用.1.通过对复数的概念的理解，提高数学抽象素养2.通过对复数的认识，提升逻辑推理和数学运算素养.虚数单位实部虚部全体复数3复数相等：在复数集Cabi|a，bR中任取两个数abi，cdi(a，b，c，dR)，我们规定：abi与cdi相等当且仅当_且_ 微思考若abi0(a，bR)，则a与b的关系是什么？提示：由复数相等的性质知ab0.acbd.(二)基本知能小试1已知复数z1i，则下列结论中正确的个数是()z的
2、实部为1；z0；z的虚部为i.A1B2C3 D0答案：A 2若复数z的实部和虚部之和为3，则复数z可以是 ()A3i B3iC14i D13i答案：C3若a2ibi1，a，bR，则a2b2_.答案：5(2)集合表示：微思考 虚数为什么不能比较大小？提示：引入虚数单位i后，规定i21，但i与0的大小关系不能确定理由如下：若i0，则2ii，两边同乘i，得2i2i2，即21，与实数系中的数的大小规定相矛盾；若i0，则2i，所以2iiii，即21，与实数系中数的大小规定也是矛盾的，故虚数不能比较大小，只有相等与不相等之分(二)基本知能小试1判断正误：(1)复数zbi是纯虚数()(2)若a为实数，则za一定不是虚数()(3)实数集和虚数集的交集不是空集()2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则x的值为()A1 B0C1 D1或1答案：A3已知复数zm(m21)i(mR)满足z1，则实数x的值是_解析(1)由z1z2，得n23m13且n2m64，解得m2，n2，所以mn4或0，故选A.(2)因为log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，答案(1)A(2)2答案：1
