高三上学期数学期中考试试卷一、单选题1集合，则=（）A1,2B0,1,2Cx|0 x0，得 f(x)=ln x1，令 f(x)=0，得当时，f(x)0，f(x)单调递减；当时，f(x)0，f(x)单调递增所以的极小值为，无极大值（2）证明：问题等价于证明，x(0，)由（1）可知，x(0，)，设，则，当时，单调递增；当时，单调递减易知，当且仅当时取到从而对一切 x(0，)，成立，当且仅当时等号成立即对一切，都有成立【解析】【分析】(1)根据题意对函数求导，由导函数的性质即可得出函数的单调性，再由函数的单调性结合极值的定义即可得出答案。(2)由已知条件即可得出 问题等价于证明，构造函数对其求导结合导函数的性质即可得出函数的单调性，由函数的单调性即可求出函数的最值，从而得出不等式，从而得证出结论。
