1、高考资源网河北省蠡县大百尺中学2009-2010届高三押题卷数学试卷(文)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 审核：张智勇 校对：陈学峰1已知集合，则集合中的元素个数为（）A0个B1个C2个 D无穷多个2在高考资源网中，“”是“为钝角三角形”的( )A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3函数的图象的对称中心的坐标是是（ ）A B C D4给出如下三个命题：若p且q为假命题，则p、q均为假命题；“若且，则”为假命题；“”是“四个实数依次成等比数列”的必要而不充分条件.其中不正确的命题序号是（）
2、ABCD5在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组在直方图上的高为，则等于（）ABCD6定义在R上的奇函数满足：当时，则方程的实根个数为（）A1 B2 C3 D57如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）A. B. C. D. 8.直线与抛物线交于A,B两点，过A,B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 729设表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集是（）ABCD10在（）的二项展开式中，只有的系数最大，则的
3、值为（ ） A. B高考￥资%源网. C. D. 11已知实系数方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围是（w.w.*w.k.&s.5*u.c.om）A B C D12在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（）A5BC10D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.)13椭圆满足，离心率为，则的最大值是_14某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同
4、的游览线路种数是_.15化简的结果是m16. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数： ； ，其中是一阶整点函数的是_（只填序号）三. 解答题：17.设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为的值。18.甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，
5、求至少有一件一等品的概率；（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率。19（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。 （1）求证：AB1/面BDC1； （2）若AA1=3，求二面角C1BDC的余弦值； （3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。20. 已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和2
6、1. （本小题12分）已知函数.(1) 设，求函数的极值；(2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22.设椭圆M：(ab0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。（）求椭圆M的方程；（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。2009-2010届高三数学试卷(文)一、选择题答案：CCBBC CCABC CD二、填空题答案13；14600；151；1617.解：（1）-2分 令 -4分 （2）由， -6分 -8分 由 -10分 （2）平面ABC，BCAC，AA1/CC1，面ABC，则BC平面AC1，CC1
7、AC如图建系，则设平面C1DB的法向量为则又平面BDC的法向量为二面角C1BDC的余弦值： 8分 （3）设，又面BDC1，解得 所以AA1=2，点P位置是在线段AB1上且 12分20：（1）的解集有且只有一个元素或又由得当时，；当时，（2）由式-或得 21. 解：（）当a=1时，对函数求导数，得 2分 令 列表讨论的变化情况：（-1，3）3+ 00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是 6分（）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而 上的最小值是最大值是由于是有 8分由 10分所以 若a1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是 12分22. 解：（）所求椭圆M的方程为3分（）当，设直线AB的斜率为k = tan，焦点F ( 3 , 0 )，则直线AB的方程为y = k ( x 3 )有( 1 + 2k2 )x2 12k2x + 18( k2 1 ) = 0 设点A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )有x1 + x2 =, x1x2 =|AB| = 又因为k = tan=代入*式得|AB| =当=时，直线AB的方程为x = 3，此时|AB| =而当=时，|AB| =|AB| =同理可得|CD| =有|AB| + |CD| =+=因为sin20，1，所以 当且仅当sin2=1时，|AB|+|CD|有最小值是高考资源网
