1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来
2、繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D22、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD3、用表示的数一定是（）A正数B正数或负数C正整数D以上全不对4、化简的结果是（）ABCD5、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y46、下列说法中正确的有（）个的系数是7；与没有系数；的次数是5；的系数是；的次数是；的系数是A0B1C2D37、如果，那么等于（）ABC2D8、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链
3、，小红购买珠子应该花费（）A(3a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元9、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D210、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D222第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a2b1，则32a4b的值是_2、有理数，在数轴上表示的点如图所示，化简_3、数书九章中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法例如，计算“当时，多项式的值”，按照秦
4、九韶算法，可先将多项式进行改写：按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当时，多项式的值为1008请参考上述方法，将多项式改写为_当时，这个多项式的值为_4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：5、观察下面的一列单项式：根据你发现的规律，第n个单项式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：3（x22xy）（x26xy）4y2、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy5（1）求（4*2）*（3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：*_
5、*（用“”“”或“=”填空）；（3）记M=a*（bc），N=a*ba*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来3、已知：，求的值4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）5、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除
6、以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键2、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同
7、类项的概念是解题的关键3、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.4、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选
8、项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键6、B【解析】【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可【详解】解：的系数是-7，故原说法错误；与系数分别是：-1，1，故原说法错误；的次数是6，故原说法错误；的系数是，故原说法正确；的次数是，故原说法错误；的系数是，故原说法错误故选B【考点】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确
9、的计算是解题的关键8、A【解析】【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键9、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键10、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根
10、据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8240，22462，44684，m161412212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.2、#【解析】【分析】根据数轴得出，的符号，再去绝对值即可【详解】由数轴得，故答案为：【考点】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是
11、解题的关键3、 【解析】【分析】根据题意将变形，再将代入求值即可【详解】解：由题意得，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了整式的运算和代数式的求值，准确理解题意是解题的关键4、【解析】【分析】根据、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并【详解】解：由图可得，【考点】本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则5、【解析】【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【考点】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键三、解答题1、
12、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则2、（1）-14；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）4*2=425=3，（4*2）*（3）=3*（3）=3（3）5=95=14； （2）1*2=125=3，2*1=215=3；（3）*4=345=17，4*（3）=4（3）5=17；*=*，故答案为=； （3）因为M=a*（bc）=a（bc）5=abac5，N=
13、a*ba*c=ab5ac+5=abac，所以M=N5【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律3、；【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x，y，再根据整式的混和运算法则化成最简，然后代入数值计算即可【详解】解：，解得：，原式当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，根据非负性求出x，y的值是解题的关键4、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方
14、法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键5、正确【解析】【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子进行计算即可.【详解】正确，理由如下：设此整数是，由题意得a=a+20-2=18，所以说小张说的对.【考点】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
