1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.2.1一元二次不等式的解法【教学目标】1知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式（a0）的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。【教学难点】理解二次函数、
2、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【教学过程】1.课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P84“刹车距”问题教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到“一元二次不等式”模型。2.讲授新课1）一元二次不等式的定义：形如这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为 一元二次不等式 。2）探究一元二次不等式 （1） 的解集怎样求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系容易知道：二次方程的有两个实数根：二次函数有两个零点：于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：当 x5时，函数图象位于x轴上方，此时，y0,即；当0x5时，函数图象位于x轴下方，此时，y0与 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况( 0，=0，0 (2) x22x+10 (3) x22x+20答案：（） （2） （3）点评:不等式的解与方程的根是密切相关的3.随堂练习课本第89的练习1第1题。4.课时小结5. 课后作业：课本87页练习1第2、3题。【板书设计】【教后记】- 3 - 版权所有高考资源网
