1、上海市周浦育才学校 2021 年沪教版小升初考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽过程，三峡水库总库容 39300000000 立方米，把画线的数据改写成用“亿”作单位的数是()亿。28 小时 18 分分 1080 立方分米立方米73的分数单位是()，再增加()个这样的单位正好是最小的质数。94如果 x 与 y 互为倒数，且 5y，那么 10a()，8a()。xa5把自然数 A 和 B 分解质因数得：A=257N，B=35N，如果 A 和 B 的最小公倍数是 2310，那么 N=_，A 和 B 的最大因数是_。6一块三角形菜地的面积是540
2、平方米，量得底边上的高是30 米，这块菜地的底边长是。7在括号里填上适当的数。(1)0.8，0.88，0.888，()，()1111(2)，()，()2206128一件大衣售价 480 元，商场的优惠活动是“满 300 元减 120 元”，如果妈妈想买这件商品，只需要支付()元，实际上这件大衣打了()折。9如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是()。以学校为观测点，书店的位置是()偏()的方向上。10如图，用同样的小棒摆正方形摆 10 个同样的正方形需要小棒_根；现在有 46 根小棒可以摆_个正方形11如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。试卷第 1 页，
3、共 4 页(1)喜欢走近科学的老师占老师总人数的()%。(2)喜欢焦点访谈和喜欢大风车的人数最简整数比是()()。(3)喜欢()节目的人数最少。(4)若该校有 150 名老师，则喜欢新闻联播的老师有()人。二、判断题12行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。()13两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()14如果a1，那么 b 一定时，a 和 c 成正比例。()b c15a 和 b 是任意的两个数，如果 a3b3，那么 ab。()三、选择题16青菜价格从昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（）。A（54）517在比例尺是B（54）4C54101 的图纸
4、上，量得一个零件的长度是 40 毫米，这个零件的实际长度是（）毫米。A4B400C4000D4018吸烟不仅有害健康，而且浪费钱。如果有一位吸烟者每天一包18 元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是（）元。A5000B7000C8000D1000019下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（）。A2 厘米、10 厘米、10 厘米C2 厘米、3 厘米、4 厘米B5 厘米、5 厘米、10 厘米D4 厘米、4 厘米、10 厘米试卷第 2 页，共 4 页20如图，两个正方形中阴影部分面积比是 31，空白部分的面积比是（）。A61B91C121D151四、口算和估算21直接写出得数。2123231
5、80079934545471156087（1）1624 833五、脱式计算22脱式计算（能简算的要简算）。1567.50.523.255.26.250.563.4 5889163 532()102510 8831（153 7131213）()5 93255六、解方程或比例23解方程。1.87.2913x0.5x30 x 4480.8x七、作图题24（1）先将图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90，得到图形 B。（2）再将图形 B 向右平移 3 格，得到图形 C。试卷第 3 页，共 4 页八、解答题25在如图所示的长方形 ABCO 中，三角形 ABD 的面积比三角形 BCD 的面积大 10 平方厘
6、米，求阴影部分的面积。26某快递公司为客户托运 200 箱玻璃，按合同规定每箱运费 30 元，若损坏一箱不给运费并赔偿 200 元，运到后结算时共得运费 4160 元，共损坏了多少箱？27某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6m3 时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过 6m3 时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年 3、4 月份用水量和水费如表所示：月份34如果王先生家今年 5 月份用水量为 10m3，那么就应该交水费多少元？用水/立方米59水费/元1226.4试卷第 4 页，共 4 页参考答案：1393【分析】改写成用“
7、亿”作单位的数，是把亿位后面的8 个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面带上“亿”字，据此写出。【详解】39300000000393 亿。【点睛】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位。2498；1.08【分析】（1）把 8 小时 18 分化成分钟数，用 8 乘进率 60，然后再加上 18，即可得解；（2）把 1080 立方分米化成立方米数，用 1080 除以进率 1000，即可得解。【详解】（1）86018498（分）8 小时 18 分498 分（2）108010001.08（立方米）所以 1080 立方分米1.08 立方米【点睛】此题考查名数
8、的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。311191171【分析】把单位“1”平均分成 9 份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示 7 个，9999是 7 个这样的分数单位；最小的质数是 2，218，即 18 个这样的分数单位是最小的质数，9需要再增加 18711（个）这样的分数单位。【详解】21871171的分数单位是，再增加 11 个这样的单位正好是最小的质数。99189【点睛】利用分数单位的意义以及质数的意义进行解答。4285【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是 1，从而可以求出 a 的值，进而逐题
9、求解。【详解】因为 5y1，则 xy5a1，axa5答案第 1 页，共 10 页1所以 10a1025188a855【点睛】本题的关键是将比例的基本性质与倒数两者相结合，灵活运用。51155【详解】略636 米#36m【分析】因为三角形的面积底高2，所以底三角形面积2高，菜地的面积和底边长已知，代入关系式即可求解。【详解】54023010803036（米）答：这块菜地的底边长是 36 米。【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积底高2 解决问题。7(1)0.88880.88888(2)【分析】小数点后面依次增加一个 8；分子不变，分母依次加 4、加 6、加 8、加 10、加 12【详解】0.8、
10、0.88、0.888、0.8888、0.88888111111、2203042612113042【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。8360七五【分析】满 300 元减 120 元，480 元就可以减去 1 个 120 元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。【详解】480120360（元）36048075%75%就是打了七五折。答案第 2 页，共 10 页【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。9（2，4）东北 45【分析】医院在 2 号纵轴和 4 号横轴的交叉点上，
11、据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成 45的角。【详解】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北 45的方向上。【点睛】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。103115【详解】略11(1)38(2)35(3)焦点访谈(4)33【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢焦点访谈的占总人数的 15%，喜欢大风车的占总人数的 25%，喜欢新闻联播的占总人数的 22%；（1）先求出喜欢焦点访谈，大风车以及新闻联播的共占总人数的百分之几；然后用总人数 1 减去这部分就是喜欢走近科学的占总人数的百分之几；（2）用喜
12、欢焦点访谈的分率比喜欢大风车的分率，然后再化简；（3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的；（4）用总人数乘喜新闻联播的人数占的百分数即可。【详解】（1）1（25%15%22%）1（40%22%）162%38%（2）15%25%152535（3）38%25%22%15%，喜欢焦点访谈节目的人数最少。（4）15022%33（人），喜欢新闻联播的老师有 33 人。【点睛】解决本题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解。12答案第 3 页，共 10 页【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋
13、转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。【详解】行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。故答案为：【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。13【分析】只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。【详解】例如：底边长为 4，高为 3 和底边长为 2，高为 6 的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。故答案为：【点睛】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。14【分析】依据正比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比
14、例；从而可以判断a和 c 成什么比例。【详解】因为故答案为：【点睛】解答此题的主要依据是正比例的意义。15【分析】根据等式的性质 1，两边同时3，转化后再进行分析。【详解】因为 a3b3，可转化为 ab6，即 a 比 b 小 6 所以 ab，所以原题说法正确。【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。16A【分析】即求今天青菜的价格比昨天降低了百分之几，把昨天的青菜价格看作单位“1”，根据“（大数小数）单位“1”的量”进行解答即可。【详解】（54）51520%aa1，则 b（定值），所以说 a 和 c 成正比例；bcc答案第 4 页，共 10 页故答案为：A【点睛】解答此题的关
15、键：先判断出单位“1”，根据“（大数小数）单位“1”的量”进行解答即可。17A【详解】略18B【分析】一年按平年 365 天计算，再乘以一包香烟的价钱，据此解答。【详解】18365203707400（元）；与之最接近的是 7000。故答案为：B【点睛】考查了三位数乘两位数的估算，学生应掌握。19A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】A因为有两条边相等，并且 10210，10102，所以 A 符合题意；B因为 5510，所以不能组成三角形；C234，432，能组成三角形，但不是等腰三角形；D4410，三边不能组成三角形；故答案为：A
16、20D【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是31，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是 31，即 BC3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。【详解】因为 SBCE2 CEBC又因为 CECG11SGCECE CG CG2221又因为 SBCESGCE31答案第 5 页，共 10 页11所以CE BC:CE CG 3122即 BCCG31BC3CG所以 S 正方形 ABCDBC23CG3CG9CG2S 正方形 ECGFCG21又因为 SBCECE BC，CECG231即 SBCECE 3CG
17、 CG222所以大正方形中空白图的面积是：315S 正方形 ABCDSBCE9CG2CG2CG222小正方形空白图的面积是：2 S 正方形 ECGF2 CG2所以两空白部分的面积比是：故答案为：D【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题。21151CG2 CG21512211119；1001；1216490；2；24【解析】略2252；6.25；1 3；2；1619；1025【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最
18、后算括号外的除法；（5）小括号里的运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。【详解】（1）67.50.523.255.2答案第 6 页，共 10 页6.755.23.255.2（6.753.25）5.2105.252（2）6.250.56 58 3.4 5 180.6255.6 58 3.4 5 180.6255.60.6253.40.6250.625（5.63.41）0.625106.25（3）538 8 23 58 9161 316（4）9163 10 2(5 10)919 10 2 10 910 9202（5）1（15125
19、 135）1（15125 135）115（125 135）1155110 110（6）35 713(9 3)2 35 103 9 2答案第 7 页，共 10 页 355392523x20；x15；x0.22【分析】（1）先计算出 x0.5x 的结果是 1.5x，然后在方程两端同时除以 1.5，求出未知数的值；1（2）根据减数被减数差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的4值；（3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x1.80.8 的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。【详解】x0.5x30解：1.5x301.5x1.5301.5x20913x 448193解：x 4481
20、15x 4811151x 4484x1521.87.2 0.8x解：7.2x1.80.87.2x1.44x1.447.2x0.224见解析【分析】（1）根据旋转的特征，把图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90，点 O 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。答案第 8 页，共 10 页（2）根据平移的特征，把图形B 的各顶点分别向右平移 3 格，依次连接即可得到平移后的图形 C。【详解】根据题意画图如下：【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。2537.68 平方厘米【分析】由
21、图可以看出：三角形 ABD 与三角形 BCD 等高不等底，则其面积比即为其底的比，即 SABDSBCD83，再由二者的面积相差 10 平方厘米，就可求出他们的高，3也就是长方形的宽，又是圆的半径，从而能求圆的面积。阴影部分占圆的，问题得解。4【详解】因 SABDSBCD83，SABDSBCD10，8所以可以设 SBCD 为 x，则 SABD 为x，38 xx1035 x103x6CB6234（厘米）33阴影的面积r23.144237.68（平方厘米）44答：阴影部分的面积是 37.68 平方厘米。【点睛】此题主要考查三角形和圆的面积公式，关键是找出三角形的面积比，求圆的半径。268【分析】如果
22、成功托运 200 箱收取 200306000 元，600041601840 元表示没有托运成功的损失，每箱损失 30200230 元。损坏玻璃的箱数：18402308 箱因为每箱都按30 元收费，所以这里前提假设了每箱都托运成功，再去掉托运损坏费用每箱为20030 而不是 200。答案第 9 页，共 10 页【详解】（200304160）（20030）8（箱）答：共损坏了 8 箱。2730.4 元【分析】根据3、4 月份的用水量及水费，再根据单价总价数量，求出基本价，以及超过6 立方米的“调节价”，已知王先生家今年5 月份用水量为 10 立方米，所以应分段计费，6 立方米按照基本价计算，超过 6 立方米的按照调节价计算，根据总价单价数量，列式解答。【详解】基本价：1252.4（元/立方米）调节价：（26.42.46）（96）（26.414.4）31234（元/立方米）2.464（106）14.44414.41630.4（元）答：王先生家今年 5 月份应该交水费 30.4 元。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。答案第 10 页，共 10 页
