1、2011-2012学年第一学期第二次月考高二数学（理）试题 一 选择题（每道题5分，共12题）1.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1 C.+=1D.+=12.“a1或b2”是“ab3”的 （ ）A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要3.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 ( )A. B. C.2 D. 4.下列命题中是真命题的是 （ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若x是有理数，则x是无理数”的逆否
2、命题A、 B、 C、 D、5平面内有一定点F和一定直线L及动点P，设命题甲是：“P到定点F和定直线L的距离相等”，命题乙是：“点P的轨迹是以F焦点，直线L为准线的抛物线”，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件6已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是 （ ）k k k或kk7过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ）A5 B6 C8 D108.设焦点在y轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 ( )A B C D 9圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是
3、（ ）A BC D10.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 ( )A B C D 11已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ）12椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是 （ ）A B C D二填空题（ 每题5分）13抛物线的焦点坐标是 .14. 椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.15已知抛物线上的点M到y轴的距离为的距离为的最小值是 16.下列命题中: 、若m0，则方程x2xm0有实根； 、若x1,y1,则x+y2的逆命题；、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件；其中是真命题的有
4、三解答题（共70分）17.（10分）(1)求离心率，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程;(2)双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，求双曲线的方程.18、（12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19（12分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程20.（12分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的A、B两点. （1）如果直线过抛物线的焦点，求的值； （2）如果证明：直线必过一定点，并求出该定点.22.（12分）已知椭圆C：（），其中、是上下焦点，直线与C相交与A,B两点。（1）若,成等差数列，直线的斜率为1，且过，求的值。（2）若直线的方程为，且,求的值。 高考资源网w w 高 考 资源 网
