1、高考资源网（） 您身边的高考专家花都区狮岭中学2012-2013学年高一上学期选修1模块测试本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分为150分考试用时120分钟第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 圆(x3)2+(y+2)2=1与圆(x7)2+(y1)2=36的位置关系是( )A相切 B 相离 C相交 D. 内含2. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，焦距为4，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1 C.+=1D.+=13. 双曲线的离心率（ ）A、 B、 C、 D、4. 双曲线的渐近线方程为（ ）
2、Ay=x B。y=x C y=x D y=x 5. 椭圆2x2+3y2=6的焦距（ ）A2 B C D6. 直线y=2x+1与椭圆的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定7.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为( ) A2 B C D29.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ） A、 B、 C、 D、10.将数转化为十进制数为： A. 524 B. 774 C. 256 D. 260第二部分 非选择
3、题（共100分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。12、椭圆上一点到左焦点的距离是4，到右焦点的距离是 13. 已知双曲线的离心率 ，则双曲线的焦距为 14. 椭圆的一个焦点是，那么等于_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（12分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的
4、点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：（1）试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于3”；（3）事件“出现点数相等”.16. 求过点P（2，-2）且与有相同渐近线的双曲线方程17. 从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在85分以下的学生比例. PEDCBA18在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE
5、平面PBC；(2)求证：AE平面PDC. 19. 点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。20. . 已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长参考答案一、ADDCA AACCB二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。12、椭圆上一点到左焦点的距离是4，到右焦点的距离是 6 13. 已知双曲线的离心率
6、 ，则双曲线的焦距为 8 14. 椭圆的一个焦点是，那么等于_8_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（12分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：（1）试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于3”；（3）事件“出现点数相等”.解（1）这个试验的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3
7、），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）.（2）事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）.（3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）.16. 求过点P(2,-2）且与有相同渐近线的双曲线方程解:依题设所求双曲线方程为 双曲线过点P(2,-2）, = -2 所求双曲线方程为17. 从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）4
8、0,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在85分以下的学生比例. 解 （1）频率分布表如下：成绩分组频数频率频率/组距40，50）50，60）60，70）70，80）80，90）90，1002310151280.040.060.200.300.240.160.0040.0060.0200.0300.0240.016合计501.000.100（2）频率分布直方图如图所示.（3）成绩在85，90）的学生约6人， 成绩在85分以上的学生约14人，则成绩在85分以
9、下的学生约36人，估计成绩在85分以下的学生约占72%.PEDCBA18在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC；F(2)求证：AE平面PDC. 证明：(1) 设PC中点为F，连接EF、BF， E为PD中点，EFDC 又 ABDC AB EF ABFE是平行四边形 AEBF BF平面PBC，AE平面PBC， AE平面PBC(2) AB平面PBC，BF平面PBC，ABBF由(1)： ABEF， BFEF又F是正三角形PBC边PC的中点，BFPC EF、PC是PBC内的相交直线， BF面PBC AEBF AE面PBC19. 点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。解：设d是点M到定直线l：x=的距离，则d=|x| 依题，点M的轨迹就是集合P=M|= 由此得 化简整理得 为点M的轨迹方程。 高考资源网版权所有，侵权必究！
