1、邢台市实验中学2019-2019学年度初三数学第二次月考卷一、选择题18的倒数是（）A8B8CD【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【解答】解：8的倒数是，故选：D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2计算a2a3，结果正确的是（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【解答】解：a2a3=a5，故选：A【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是
2、中心对称图形的那个即可得出结论【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意；D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键4一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，则DBC的度数为（）A10B15C18D30【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=60，进而得出答案【解答】解：由题意可
3、得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键5点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系【解答】解：A、如图所示，|b|2|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，ab，则2a2b，由不等式的性质知12a12b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a2b2，则a2b，故本选项符合题意；D、如图所示，a2b2且|a
4、|2，|b|2则a2b，故本选项不符合题意；故选：C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算6将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A庆B力C大D魅【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“创”与“庆”是相对面，“魅”与“大”是相对面故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7将一把直尺
5、和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（）A10B15C20D25【分析】由DEAF得AFD=CDE=40，再根据三角形的外角性质可得答案【解答】解：由题意知DEAF，AFD=CDE=40，B=30，BAF=AFDB=4030=10，故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质8如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）AB2C5D10【分析】根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股
6、定理求出AB即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选：C【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键9下列说法正确的是（）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据3，5，4，1，1的中位数是4C数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、了解某班学生的身
7、高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定故选：C【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键10一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A0.65105B65107C6.5106D6.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由
8、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：数字0.0000065用科学记数法表示为6.5106故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A6B7C8D9【分析】根据概率公式得到=，然后利用比例性质求出n即可【解答】解：根据题意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6个故选：A【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出
9、现的结果数除以所有可能出现的结果数12如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A24B25C26D27【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b，构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）=50，a2=25，正方形EFGH的面积=a2=25，故选：B【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利
10、用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、选择题13把多项式x325x分解因式的结果是x（x+5）（x5）【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x325x=x（x225）=x（x+5）（x5）故答案为：x（x+5）（x5）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键14计算： +|2|（）1=0【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：原式=+22=0故答案为：0【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指
11、数幂的运算法则是解题的关键15如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=x上的动点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为4m4【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：点M在直线y=x上，M（m，m），MNx轴，且点N在直线y=x上，N（m，m），MN=|mm|=|2m|，MN8，|2m|8，4m4，故答案为：4m4【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出MN是解本题的关键16已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400，则这个圆锥的母线长为20【分析】设圆锥的母性
12、长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到220l=400，然后解方程即可【解答】解：设圆锥的母性长为l，根据题意得220l=400解得l=20，即这个圆锥的母线长为20故答案为20【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长17已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为m【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交
13、点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答【解答】解：把点（12，5）代入直线y=kx得，5=12k，k=；由y=x平移平移m（m0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m（m0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x=0时，y=m；当y=0时，x=m，A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m；在RtOAB中，AB=，过点O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOB，OD=，m0，解得OD=，由直线与圆的位置关系可知6，解得m故答案为：m【点评】此题主要考查直线与圆的关系，关键是根据待定系数法、勾股定理、直线与圆的位置关系等知
14、识解答三、解答题18解方程：=1【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程x1+2x=2，求出方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可【解答】解：两边都乘以x（x+3），得：x2（x+3）=x（x+3），解得：x=，检验：当x=时，x（x+3）=0，所以分式方程的解为x=【点评】本题考查了解分式方程的应用，解此题的关键是把分式方程转化成整式方程，注意：解分式方程一定要进行检验19（1）计算：（）2+（）02cos60|3|（2）分解因式：6（ab）2+3（ab）【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接提取公因式3（a
15、b），进而分解因式得出答案【解答】解：（1）原式=4+12（3）=51+3=7；（2）6（ab）2+3（ab）=3（ab）2（ab）+1=3（ab）（2a2b+1）【点评】此题主要考查了实数运算以及提取公因式分解因式，正确提取公因式是解题关键20“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2019年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论
16、【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2019年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形统计图补
17、充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为，则m=18，=65度（m、均取整数）【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为m%=100%18%，即m=18，对应的圆心角为=36065，故答案为：18、65【点评】本题考查的是条形统计
18、图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度【分析】（1）由三角形中位线定理推知EDFC，2DE=BC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC
19、，即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC，故BC=25AB，然后根据勾股定理即可求得；【解答】（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFCBC=2DE，又 EFDC，四边形CDEF是平行四边形；（2）解：四边形CDEF是平行四边形；DC=EF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB=2DC，四边形DCFE的周长=AB+BC，四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，BC=25AB，在RtABC中，ACB=90，AB2=BC2+AC2，即AB2=（25AB）2+52，解得，AB=13cm，【点评】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键
