1、课时作业(二十八)(分钟：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题8分，共72分)1(2011沙市模拟)如右图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大解析以金属杆为研究对象，受力如图所示根据牛顿第二定律得mgsinF安ma，其中F安.当a0时，vvm，解得vm，结合此式分析即得B、C选项正确答案BC2如右图所示
2、，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为解析当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，
3、因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错答案C3(2011温州模拟)如右图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是()A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和解析由于金属棒匀速下滑，故作用在棒上的各个力的合力做功为零，
4、故A对；克服安培力做功将机械能转化为电能，故B错误；列出动能定理方程WGWFW安0，变形可得WGWFW安，可知C正确，D错误答案AC4如右图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.B.C.DBav解析摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav.由闭合电路欧姆定律，UABBav.故选A.答案A5(2011豫南九校联考)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁
5、场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域若以逆时针方向为电流的正方向，在下列选项中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是()解析由楞次定律可以判断电流方向，在线框同时处在两个磁场中时的某个时刻产生的感应电动势、感应电流是进、出磁场时的2倍，对比选项中各图象可知C正确答案C6如图所示，一个“”形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好，在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中
6、所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象中正确的是()解析设导体棒向右运动的位移为x，导轨的夹角为，单位长度的电阻为r，则感应电动势为EBxtanvBtanv2t，选项A正确I，选项B错误导体棒所受外力的功率PFvF安vBIxtanvBItanv2t，选项C正确由QW安PtBItanv2t2，选项D错误答案AC7如右图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域现从图示位置由静止释放金属
7、棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动以下说法中正确的有()A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑解析若B2B1，金属棒进入B2区域后，磁场反向，回路电流反向，由左手定则知：安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B2区域后，mg0，仍将保持匀速下滑，B对；若B20，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B2B1，金属棒进入B2区域后mg0，可能先减速后匀速下滑，故D也对答案BCD8(2011宁波模拟)如下图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角
8、为60的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如下图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0t1时间内，下图丙中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()解析由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A、B错；由F安BIL可得F安随B的变化而变化，在0t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0t1时
9、间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误，D正确答案D9(2010安徽高考)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则()Av1v2，Q1Q2Bv1v2，Q1Q2Cv1Q2Dv1v2，Q1Q2解析由于两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v
10、，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F，又由R(为线圈材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝线圈的横截面积)，所以线圈所受安培力F，此时加速度ag，其中m0S4l(0为线圈材料的密度)，所以加速度ag是定值，线圈和同步运动，落地时两线圈速度相等v1v2.由能量守恒定律可得Qmg(hH)mv2，(H是磁场区域的高度)，为细导线，因质量m较小，产生的热量较小，所以Q1Q2.答案D二、非选择题(共28分)10(14分)如右图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为，截面积为S.金属圈的上半部分处
11、在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足Bkt(k为常量)，如下图乙所示金属圈下半部分在磁场外，若丝线所能承受的最大拉力FTm2mg，求：从t0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？解析设金属圈受重力mg、拉力FT和安培力F的作用处于静止状态，则FTmgF，又F2BIr，金属圈中的感应电流I，由法拉第电磁感应定律得E，金属圈的电阻R，又Bkt，FTm2mg由以上各式求得t.答案11(14分)(2011南昌调研)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r
12、0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示导轨电阻不计，试求：时间t/s00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离s/m00.10.30.71.42.12.83.5(1)当t0.7 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的热量；(3)从开始运动到t0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量解析(1)由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7 m/s匀速下落PGmgv0.01107 W0.7 W.(2)根据动能定理：WGW安mvmvW安mvmvmgh0.0172 J0
13、.01103.5 J0.105 JQRW安0.105 J0.06 J.(3)当金属棒匀速下落时，GF安，mgBIL电荷量qIts0.2 C.答案(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C拓展题：(2011苏锡常镇四市调研)2010年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过时踩踏地板发电其原因是地板下有一发电装置，如图甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动
14、线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电为便于研究，将某人走过时对地板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为如图丙所示(弹簧始终在弹性限度内，取线圈初始位置x0，竖直向下为位移的正方向)(1)请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象，取图乙中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程；(2)求t时地板受到的压力；(3)求人踩踏一次地板所做的功解析(1)0t0时间内电流方向为正方向，t02t0时间内电流方向为负方向0t0、t02t0时间内线圈向下、向上运动的速率均为v线圈向下、向上运动产生的感应电动势大小均为EnB2rv又I联立以上方程得I线圈中感应电流i随时间t变化的图象如右图所示(2)0t0时间内线圈所受安培力方向向上，且F安nBI2r时刻地板受到的压力：FN4kF安解得FN2kx0(3)全过程中弹力做功为零，则由功能关系可得WE电I2(RR0)2t0W答案(1)见解析(2)FN2kx0(3)W
