1、数学高考复习平面向量的概念及线性运算专题测试（附答案）长度等于0的向量叫做零向量，下面的是数学高考复习平面向量的概念及线性运算专题测试，请考生及时练习。一、填空题1.若O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2+=0，那么=_.解析 因为D为BC边的中点，+=2，又2+=0，2+2=0，即=.因此=2，故=.答案2.(2019镇江质检)若a+c与b都是非零向量，则a+b+c=0是b(a+c)的_条件.解析 若a+b+c=0，则b=-(a+c)，b(a+c);若b(a+c)，则b=(a+c)，当-1时，a+b+c0.因此a+b+c=0是b(a+c)的充分不必要条件.答案 充分不必要3.如果
2、=e1+e2，=2e1-3e2，=3e1-ke2，且A，C，F三点共线，则k=_.解析 =e1+e2，=2e1-3e2，=+=3e1-2e2.A，C，F三点共线，从而存在实数，使得=.3e1-2e2=3e1-ke2，又e1，e2是不共线的非零向量，因此k=2.答案 24.(2019南京调研)在ABC中，点D是BC边上的点，=+(，R)，则的最大值为_.解析 D在边BC上，且=+，0，0，且+=1，2=，当且仅当=时，取=号.答案5.(2019泰州市期末考试)在ABC中，=2，若=1+2，则12的值为_.解析 =+=+，而=-，所以=+，所以1=，2=，则12=.答案6.(2019南京市调研)如
3、图43所示，在ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，F为边AB上的点，且=3，若=x+y，x，yR，则x+y的值为_.图43解析 D为BC的中点，=(+)=(3+2)=+，故x=，y=1，x+y=.答案7.(2019宿迁质检)若点M是ABC所在平面内的一点，且满足5=+3，则ABM与ABC的面积比为_.解析 设AB的中点为D，如图所示，由5=+3得3-3=2-2，即3=2.故C，M，D三点共线，且=.所以=.答案8.(2019扬州质检)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|=4，|+|=|-|，则|=_.解析 延长AM至点D，连结BD、CD，则ABDC为平行四边形，+=，-=，|+|
4、=|-|，|=|=4，|=|=2.答案 2二、解答题9.设两个非零向量a与b不共线.(1)若=a+b，=2a+8b，=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线;(2)试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.解 (1)=a+b，=2a+8b，=3(a-b).=+=2a+8b+3(a-b)=5(a+b)=5.，共线，又它们有公共点B，A，B，D三点共线.(2)假设ka+b与a+kb共线，则存在实数，使ka+b=(a+kb)，即(k-)a=(k-1)b.又a，b是两不共线的非零向量，k-=k-1=0.k2-1=0，k=1.10.在ABC中，=，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设=a，
5、=b，用a、b表示向量、.图44解 =b.=-=b-a.由ADEABC，得=(b-a).又AM是ABC的中线，DEBC，得=(b-a).又=(+)=(a+b).唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是
6、当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。=(a+b).要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在
7、课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。数学高考复习平面向量的概念及线性运算专题测试及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望可以
8、帮助考生复习数学。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。2019年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题，大家来一起看看吧
