1、吴川二中2022-2022学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题说明:本卷满分150分,考试时间120分钟 参考公式：，其中回归直线方程： ,参考数据:P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量2、两个变量与的回归模型中，分别
2、选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A模型1的相关指数为0.98 B. 模型2的相关指数为0.80 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.253、设为虚数单位,则复数 ( ) A. B. C. D. 4、 “一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线与平面、 中，（S），（M）；则 （P）”上述推理是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C结论错误 D正确的5、下表为某班5位同学身高(单位：cm)与体重(单位kg)的数据,若两个量间的回归直线方程为,则的值为( )身高170171166178160体重758070856
3、5A121.04 B123.2 C21 D45.126、用反证法证明命题：“,且,则中至少有一个负数”时的假设为( )A中至少有一个正数 B全都大于等于0C全为正数 D中至多有一个负数7、已知数列则是这个数列的（ ）A第6 项 B第7项 C第19项 D第11项8、下列推理正确的是（ ）A B. C. D. 9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A. B. C. D. 10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌
4、手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在对应题号后的横线上）11、回归直线方程为，则时，的估计值为 12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_块. 13、若且，则 14、在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”。三、解答题（共6小题，共80分）15、（本小题满分12分）实数； 虚数；
5、纯虚数.16、（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？17、（本小题满分14分）求证：(1); (2) +。（14分）(第18题图)18、（本小题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：(1)/平面； (2)平面平面19、（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出与销
6、售额之间有如下的对应数据： 245683040605070 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入的值。20、(本题满分14分)函数 f (x) 对任意x R都有.(1)求的值.(2)数列an 满足:,数列是等差数列吗?请给予证明.吴川二中20222022学年度第二学期第一次月考高二文科数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CADDACBDCC二. 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11、 42.6 ； 12、 4n+2 ； 13、 2022 ； 14、 。三、解答题（本大题共6小题，共
7、80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）.解：（1）当，即时，z是实数。 4分（2）当，即时，z是虚数。 8分（3）当且，即时，z是纯虚数。 12分16、（本小题满分12分）解：（1）列联表为看电视运动合计 女432770 男213354合计6460124 5分 （2）假设“休闲方式与性别无关”，计算得到的观察值 11分因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为休闲方式与性别有关。 12分17. （本小题满分14分）证明：（1） ,将此三式相加得2 7分（2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+） 即证。 上式显然成立, 原不等式成立. 7分（第18题图）18（本小题满分14分）证明： (1) 连接， 在中，为PC的中点，为中点， 4分又平面 ，平面， /平面 7分(2)底面，底面，. 9分又是正方形，11分又，平面 又平面，平面平面 14分19、（本小题满分14分）解：（1）略。 3分（2）， 5分， 7分， 9分回归直线方程为。 11分（3）时，预报的值为。 14分20、（本小题满分14分）解:(1)令,得,所以3分(2)令,得,即 6分又9分两式相加得: 12分则,故数列an 是等差数列. 14分7
