1、班级 姓名 学号 分数 大题狂做测试卷2（测试时间：90分钟 满分：120分）1.【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】（本小题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.2.【广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三上学期期末数学（理）试题】为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与志愿者的工作内容有两项：到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；整理、打包募捐上来的衣物每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作相关统计数据如下表所
2、示：到班级宣传整理、打包衣物总计20人30人50人（）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？（）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望3.【甘肃省河西五市部分普通高中2016年1月高三第一次联考数学（理）试题】(本小题满分12分)在三棱柱中，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.4.【长春市普通高中2016届高三质量监测（二）数学理科试题】（本小题满分12分）已知
3、函数在点处的切线与直线平行.（1）求实数的值及的极值；（2）若对任意，有，求实数的取值范围；5.【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数 学（理）试题】（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点、分别在轴上,离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过、作一个平行四边形，顶点、都在椭圆上，如图所示.()求椭圆的方程；()判断能否为菱形，并说明理由.()当的面积取到最大值时，判断的形状，并求出其最大值.O 6.【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数 学（理）试题】(本小题满分12分)在中，角、对应的边分别是、， ，且.()证明：；()若的面积是1，求边. 7
4、.【长春市普通高中2016届高三质量监测（二）数学理科试题】（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次. (1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：求对商品和服务全好评的次数的
5、分布列（概率用组合数算式表示）；求的数学期望和方差.（，其中）8.【甘肃省张掖市2016届高三第一次诊断考试数学(理科)试题】（本小题满分12分）如图，在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,，为中点（）证明：平面； （）求二面角的余弦值 9.【长春市普通高中2016届高三质量监测（二）理科数学】（本小题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，,且离心率为,点为椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2) 设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点，连结, 并延长交直线分别于，两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是,请说明理由.10.【新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（理）试题】已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）当时，成立，求实数的取值范围.
