1、好题1.【2015陕西西安西北工大附中5月模拟】某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量【 】A.80 B.120 C.160 D.60【答案】A【解析】由分层抽样计算方法，可得，故选A【推荐理由】该题考查学生对分层抽样的理解，注意每种抽样方法都必须使得每个个体被抽到的概率是相等的.好题2.【2015黑龙江哈尔滨六中四模】某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【推荐理由】该题主要考查学生对有关此类概
2、率问题的解决方法，必须将所有的基本事件一一列出来，从中找满足条件的基本事件的个数，可以让学生熟悉此类问题的解法.好题3.【2015海南文昌中学5月段考】设p在上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为()A B C D【答案】C【解析】若方程有实根，则，解得，或；记事件：“在上随机地取值，关于的方程有实数根”，由方程有实根符合几何概型，故答案为C 【推荐理由】该题考查的是有关几何概型的问题，出题的背景为一元二次方程的根的问题，注意知识点的交汇处，最后转化为几何度量的关系即可得结果.好题4.【2015甘肃天水一中信息（一）】某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直
3、方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】产品的中位数出现在概率是的地方自左至右各小矩形面积依次为设中位数是，则由得，故选C.【推荐理由】该题考查众数的概念，以及如何从频率分布直方图中判断中位数，该题注重基础，符合高考命题的方向.好题5.【2015吉林实验中学五模】为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（ ）P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关
4、”B在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”【答案】C【推荐理由】该题属于通过列联表，如何判断两个量之间的相关性的判断，注意公式的熟练应用，注重基础知识的考查.好题6.【2015四川成都七中最后一模】将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】B【解析】设3组中每组正中间的数分别且，则，而，故所有可能取的值为此时相对应的分组情况是故分组方法有种.故选B.【推荐理由】该题属于根据题意找满足条件的
5、基本事件的个数，需要分情况，注意对题的条件的把握.好题7.【2015河南南阳一中三模】为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在，其中支出金额在的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（ ）A150 B160 C180 D200【答案】D【解析】由频率分布直方图知：，.南岗校区群力校区20.041 2 3 6 9 30.0596 2 10.062 93 3 10.0796 40.08770.092 4 6【推荐理由】该题属于基础题，通过题中所给的频率分布直方图，找出对应的关系，建立相应的等量关系式，求得结果，注意频率的定义式即可求
6、得结果.好题8.【2015黑龙江哈尔滨三中四模】是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是（ ）A南岗校区 B群力校区 C南岗、群力两个校区相等 D无法确定【答案】A【推荐理由】该题对学生理解掌握茎叶图中的信息有一定的帮助，会读茎叶图中的信息.好题9.【2015陕西西安高新一中5月模拟】课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为、若用分层抽样的方法抽取个城市，则乙组中应抽
7、取的城市数为 【答案】3【解析】由题意分层抽样的抽样比为，所以乙组中应抽取的城市数为，所以答案为3.【推荐理由】该题考查学生对分层抽样的理解，注意每种抽样方法都必须使得每个个体被抽到的概率是相等的.好题10.【2015广西桂林十八中全真模拟】甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_。【答案】甲【解析】试题分析：假设甲说的是假话，即丙考满分，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙没有考满分，又丙没有考满分，故甲考满分；故答案为：甲.【推荐理由】该题属于
8、推理问题，可以应用假设某个人说的是假话，进行排除，从而得出结果.好题11.【2015甘肃天水一中信息（一）】向面积为的内任投一点,则的面积大于的概率为_ 【答案】【解析】【推荐理由】该题是典型的几何概型问题，通过题意，可以判断出是面积型的几何概型，从而求得结果，有助于学生对概念的理解.好题12.【2015江西高安中学模拟二】从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩
9、，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率.【答案】（）甲、乙运动员平均水平相同；乙运动员比甲运动员发挥更稳定；甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为.（）.【解析】（） 由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为 （4分）（）设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则 （6分）【推荐理由】该题考查多个知识点，有助于学生对茎叶图的认识程度的加深，注意了用间接法求概率.好题13.【2015陕西西安高新一中5月模拟】甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（）甲、乙选择同一所院校的概率；（）院校、至少有一所被选择的概率.【答案】（）（）【推荐理由】该题属于古典概型问题，可以训练学生对此类问题的解决方法和解题步骤的理解和掌握.
