1、怎样购买西瓜最合算？安徽李庆社一次数学活动课上，老师出了如下一道与西瓜有关的问题：若西瓜以千克计价，购买西瓜时，希望可食用的部分占整个西瓜的比例越大越好如果一批西瓜的皮厚都是（定值），试问买大西瓜还是买小西瓜合算（把西瓜都看作球状，并设西瓜内物质的密度分布是均匀的）？老师的问题一写出，同学们便纷纷议论起来一番热烈的讨论之后，大家便进入了深深地思考和计算渐渐地，答案出来了王强同学的解答是这样的：本题“买大西瓜还是买小西瓜合算”的前提是在相同的金额下，即所买的西瓜的重量相等设金额一定时，可买大西瓜1个，小西瓜个大西瓜的半径是，体积为，个小西瓜的半径分别为，体积分别为由于1个大西瓜与个小西瓜的重量相
2、等，密度相同，由密度公式知，故有，由球的体积公式，得，由，知，大西瓜可食用的部分与个小西瓜可食用部分的体积相等，即买大西瓜和买小西瓜一样李凯同学看完了王强同学的解答后，提出了如下不同的见解买大西瓜合算设大西瓜的半径为，则可食用的部分的半径为；小西瓜的半径为，则可食用的部分的半径为设购买1个大西瓜，可购买小西瓜的个数为于是，由重量相等，密度相同，知1个大西瓜的体积与个小西瓜的体积相等，设为大西瓜可食用的部分为，小西瓜可食用的部分为下面只须考察的符号即可，故在金额和重量相同的情况下，购买大西瓜合算以上两位同学的解答，到底谁的正确？老师赞同李凯同学的解答，同学们，仔细想一想你们又赞同谁的解答？为什么？
