1、数学空间观念的培养和推理能力的培养新课标下就初中数学空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会。一、空间观念的培养学生的空间观念的培养,成为新课程的一大特色。新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。传统的几何课程,内容差不多都是计算和演绎证明,到了初中后,几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求,但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀,数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上,空间观念是创新精神所必需的基本要素,没有空间观念几乎谈
2、不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程,这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以,明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念,对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。二、推理能力的培养标演绎推理就是我们熟知的三段论,而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结
3、论。在初中阶段它是我们研究问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系”,这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉外,还要了解一些关于图形的概念,如:直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质,进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过,这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。三、应用意识的培养义务教育阶段的数学学习,关于应用意识的刻画,主要在以下三个方面。1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛
4、的应用。2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度,运用知识和方法寻求解决问题的策略。3、面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。例如:在第七节“利用三角形全等测距离”的教学中,我并没有直接利用那位老人讲述的故事,而是带去了一个被压过的易拉罐,几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点A、B之间的距离(两个不能用刻度尺量出,又不凹在里面的点)让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的,可你不得不相信现在小孩子的聪明,经过几次设计方案的被否定,很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点,再用线把它们的中点固定
5、在一起,把一边的两个端点分别放在A、B两个点上,让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时,他很爽快地回答:因为现在我们学的是全等三角形,所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。通过几个巩固练习后,再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事,讲到一半时可让学生先动脑筋想方法,并把自己的想法记录下来,再继续听完故事,并进行讨论。可惜的是在自己设计时,我看到学生在纸上又画又写,有自己的一套方案,可听完故事后,没有一个同学再愿意发表自己的意见了,问其原因,异口同声的回答是:没有那个战士想的方法好。一节课下来,学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流,同时也让每个学生在
6、自我设计之余与别的设计方案进行了比较,找出了方案的优劣之处,丰富了数学活动的经验,也提高了思维水平,同时学生的应用意识也得到很好的培养。第七章是“生活中的轴对称”。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,增进学习数学兴趣。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕
7、业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人
8、家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。在本章的教学中,我们会发现原来身边有很多轴对称现象,对此学生也有同感,他们不但能发现,而且还能自己
9、进行设计,许多学生设计出了各种各样的美丽图案,然而在这一章中有一个较为重要的知识点:第三节“探索轴对称的性质”。当师生通过观察并分析生活中的轴对称现象,让学生对轴对称的性质进行探索时,学生空间观念的培养,推理能力的发展,对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
