1、专题十九 等差数列（一）知识梳理：1、等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的定义，用一条式子概括为_。2、通项公式：_（从函数的角度来讲，是关于n的_函数）。3、前n项和：_或_（从函数的角度来讲，是关于n的_函数）4、等差中项：如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：_或_5、等差数列的性质：；等差数列，若，则；等差数列，若，则.（二）例题讲解：考点1：数列中的基本量的计算例1（a级）、已知是等差数列，则= ( )A、19 B、21 C、37 D、41易错笔记：例2（b级）、（09全国）已知等差
2、数列中，求的前n项和.易错笔记：考点2：等差数列的判断与证明例3（b级）、已知函数，数列的通项由确定.（1）求证：是等差数列； （2）当时，求.易错笔记：考点3：等差数列的性质例4（b级）、已知等差数列中， 则等于（ ）A、 B、 C、 D、72易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、等差数列an中，a1=4，a2=2，则a6= ( ) (A)-8(B)-6(C)14(D)162、已知等差数列an的前三项依次为a-1，a+1，a+3，则数列的通项公式是 （ ）A、an=2n5 B、an=2n+1 C、an=a+2n1D、an=a+2n33、已知数列an中，甲：an=kn+b,(k,b为常数)，
3、乙：an是等差数列，则 （ ）A、甲是乙的充要条件B、甲是乙的充分不必要条件 C、甲是乙的必要不充分条件 D、甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是 （ ）A、 B、 C、 D、5、等差数列an中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为 （ ）A、第9项 B、第10项C、第11项 D、第12项6、等差数列an中，已知前13项和S13=65,则a7 = （ ）A、10 B、 C、5 D、157、一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+a2n-1=90,a2+a4+a2n=72,且a1-a2n=33，则该数列的公差是 （ ）A、3 B、-3
4、C、 -2 D、-18、已知等差数列的前项的和为Sn,若S250，S240，则此数列中绝对值最小的项为（ ） Aa11 Ba12 Ca13 Da14二、填空题9、在等差数列an中，若a5 = 4， a7 =6 ，则a9 = 10、在等差数列an中，已知前n项的和, 则_.11、已知数列满足，且，则通项公式_.12、等差数列通项公式为，那么从第10项到第15项的和为_.13、已知等差数列an的公差为d=2,前10项的和S10=40，则a2 +a4 +a6 +a8 +a10 = ；三、解答题14、等差数列an的前10项和S10=30，第4项a4=0,求它的通项公式an。15（07全国）、已知数列的通项，求其前n项和
