1、第三章 函数好题随堂演练1(2022娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y图象上的一点，PAx轴于点A，则POA的面积为_.2(2022淮安)若点A(2，3)在反比例函数y的图象上，则k的值是( )A6 B2 C2 D63(2022衡阳)对于反比例函数y，下列说法不正确的是( )A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y24(2022广州)一次函数yaxb和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( )5(2022湖州)如图，已知直线yk1x(k10)与反比例函
2、数y(k20)的图象交于M，N两点，若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)6(2022无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y的图象上，且a0b，则下列结论一定成立的是( )Amn0 Bmn0Cmn Dmn7(2022重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y(k0，x0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BDx轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为( )A. B. C4 D58(2022昆明五华区一模)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴
3、的平行线交反比例函数y的图象于点B，AB.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由9(2022南充)如图，直线ykxb(k0)与双曲线y(m0)交于点A(，2)，B(n，1)(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标参考答案112A3.D4.A5.A6.D7D【解析】 设A(1，m)，B(4，n)，如解图，连接AC交BD于点M，BM413，AMmn，S菱形ABCD2(mn)6，mn，又m4n，n，k45.8解：(1)由题意得B(2，)，把B(2，)代入y中，得到k3，反比例函数的解析式为y.(2)结论：P在第二象限，Q在第四象限理由：k30，在每个象限内，y随x的增大而增大P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，P，Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第四象限9解：(1)A(，2)在y上，2，m1，双曲线的解析式为y，B(1，1)，又直线ykxb过A，B两点，解得直线的解析式为y2x1；(2)y2x1与x轴交点C(，0)，SABPSACPSBCP2CP1CP3，解得CP2，P(，0)或(，0)5
