1、数学答案一、 单选题1. C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 二、 多选题9.AC 10.AD 11.ABD 12.ACD三、 填空题132 1415 16三、解答题：（其他答案请参照本标准，教研组商定执行）17解：方案一：解法一：设数列的公差为，由，得，1分由，得，2分解得: ，4分，5分，7分故当时，时， 9分故或时，取最大值 10分 解法二：设数列的公差为，由，得，1分由，得，2分解得: ，4分，5分7分对称轴 8分故或时，取最大值 10分 方案二：由，得，即，2分 由，得，4分 所以，6分 故，7分 所以当时，时， 9分故时，取最大值 10分 方案三：由，得，所
2、以，2分由，得，所以，4分又，故，6分所以，7分所以当时，时， 9分故时，取最大值 10分 18解：（1）解法一：由诱导公式，将化简得 2分因为 由整理得4分因式分解得 因为 ，所以.6分解法二：由诱导公式，将化简得 2分平方可得：又因为B为三角形内角，所以4分由可得6分（2）由正弦定理：，得7分由（1）知8分因为中， 10分.12分19解：（1）由已知数据可求 .2分4分 所求回归方程为 .6分当时，（万元）， 2021年该地区农村居民人均消费支出约为万元. .8分（2）已知2021年该地区农村居民平均消费支出万元， 由图2可知，2020年该地区农村居民食品类支出为元，则预测2021年该地区
3、食品类支出为元， .10分 恩格尔系数所以，2021年底该地区农村居民生活水平能达到富裕生活标准. .12分20解：法一：（1）取的中点连，,又平面底面，底面，底面， 2分在正方形内，分别为的中点， ， 又， 4分平面，平面，. 5分法二：（1）取的中点连，,又平面底面，底面，取的中点，连，则两两垂直，2分 分别以所在的直线为轴，轴，轴建立如图空间直角坐标系.设， 则4分， .5分（2）取的中点，连，由（1）可知两两垂直， 分别以所在的直线为轴，轴，轴建立如图空间直角坐标系.设， 则，设，则 7分设平面的法向量为，则，即，令则， 9分设直线与平面所成角的为， 11分整理得：，. 在上存在点，使得直线与平面成角的正弦值为，此时点为靠近点的三等份点，即.12分21.解：（1） 1分当时，即，当且仅当时取得等号； 3分此时的切线方程为； 4分（2），由题意可得：在内有两个不相等的实数根则：，且 6分所以： 8分令，函数单调递减且， 10分则解得，综上：的取值范围为； 12分22.解：（1）设，联立直线与椭圆方程：，整理得，则， 2分因为，所以，所以， 4分所以，即椭圆过定点，所以 6分（2） () 8分由得：，带入式有 10分因为，所以的取值范围 12分
