1、2019-2019学年数学北师大版七年级上册1.2展开与折叠同步训练一、选择题1.下列图形是正方体表面积展开图的是（ ） A.B.C.D.2.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A.中B.考C.顺D.利3.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4.下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ）A.404070B.707080C.808080D.4070805.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（ ）A.B
2、.C.D.二、填空题6.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为_7.圆锥有_个面，有_个顶点，它的侧面展开图是_ 8.如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_（只填序号）9.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是_10.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为_三、解答题11.如图所示，以一张方格纸（45）中的一个小方格为一个面请回答下列问题：（1）做一个无盖正方体纸盒需要多少个小方格？（2）图中
3、的方格纸能做多少个无盖正方体纸盒？（3）有几种不同剪法？剪开的平面图完全相同只算一种，请在图中画出图示12.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来13.如图所示的是一个正方体，试在下列35方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形） 14.已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积（取3.14） 15.如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还
4、缺少，则直接在原图中补全 （2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 答案解析部分一、选择题 1.【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、无法围成立方体，不符合题意；B、无法围成立方体，不符合题意；C、无法围成立方体，不符合题意；D、可以围成立方体，符合题意故答案为：D【分析】正方体的展开图应该是六个小正方形，这六个小正方形中凹田型应该弃之，横不过4，如果有横4，则另两个应该上下各一，根据口诀即可一一判断。2.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】“祝”与“考”是相对面，“你”与
5、“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故答案为：C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，从而得出“你”字对面的字。3.【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱故答案为：A.【分析】根据几何体的展开图判断几何体，由图知该几何体的底面为三角形，侧面为为三个长方形，故原几何体为三棱柱4.【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据图形可知：长方体的容积是：407080。故答案为：D。【分析】根据长方体的展开图可知;长方体底面的宽为40，长为70，高位80，根据长方体的体积等于底面积乘以高即可列出算式。5.
6、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故答案为：B.【分析】根据几何体展开图可知，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面符合。二、 填空题 6.【答案】250cm3 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】由物体的展开图可知此物体是圆柱，这个物体的体积 故答案为： 【分析】根据平面展开图可知：此几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为10，高为10，根据圆柱体的体积计算公式即可算出
7、答案。7.【答案】二；一；扇形 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形答案：二，一，扇形【分析】圆锥有二个面组成，一个平面作底面，一个侧面是曲面，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形8.【答案】 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，答案：【分析】三棱柱的平面展开图应该是三个长方形及两个三角形，但上下底面的展开图的两个三角形不能位于长方形的同侧，从而得出答案。9.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面由F面在前面
8、，B面在左面，得C面在上，E面在下，答案：C【分析】由图知A与F是对面，B与D是对面，E与C是对面，又由F面在前面，故A在后面；B面在左面，D就在右面；得C面在上面，E面在下面。10.【答案】69 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.故答案为：69.【分析】根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能
9、为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，又相对的两个面上的数字之和相等，及正方体的展开图相对的两个面应该间隔一个，故不可能是8，9，10，11，12，13，从而得出只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.三、解答题 11.【解析】（1）根据正方体展开图解答；（2）根据做一个纸盒至少需要剪开两行正方形解答；（3）根据正方体的展开图去掉一个小正方形解答【答案】（1）做一个无盖正方体纸盒需要5个小方格；（2）做一个纸盒至少需要剪开两行正方形，一张方格纸能做3个无盖正方体纸盒；（3）剪开方法如图所示12.【答案】解：如图所示：【考点】几何体的展开图 【解析】
10、【分析】五棱柱的展开图应该是5个长方形加两个5边形；圆柱的展开图应该是一个长方形加两个圆；圆锥的展开图应该是一个扇形加一个圆。13.【答案】解：正方体的展开图如图所示，（画出三种即可） 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”字的不是正方体的平面展开图14.【答案】解：长方形纸片的长为31.4cm宽为5cm 用它围成一个高为5cm的圆柱体，圆柱体的底面周长为31.4cm解得： r=5圆柱的一个底面的面积为 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】根据题意，此长方形纸片围成了圆柱体的侧面，根据圆柱体的侧面周长等于底面的周长，再根据圆的周长计算方法得出底面半径，根据圆的面积计算方法，即可算出答案。15.【答案】（1）解：拼图存在问题，如图：（2）解：折叠而成的长方体的容积为;322=12（cm3）.故答案为：12 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】（1）此题中明显存在问题，有多余块，因为不论是正方体，还是长方体，其展开图都只有六个面，此图已经有7个面了，故有多余块；（2）将展开图折叠起来，是一个底面是正方形的长方体，故这个长方体的长是2，宽是2，高是3，根据长方体的体积计算方法，即可算出答案。
