1、课时素养评价十九分 段 函 数 (15分钟30分)1.已知函数f(x)=若f(x)=5,则x的值是()A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-【解析】选A.由题意知,当x0时,f(x)=x2+1=5,得x=-2(x=2舍去);当x0时,f(x)=-2x=5,得x=-,舍去.【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制,出现错解.2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是()【解析】选C.f(x)=分段画出.3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x2的解集是()A.x|x1B.x|x2C.x|0x1D.x|x0【解析】选A.当x0时,f(x)=1,xf(x)+x2x1,所以0x1
2、;当x0时,f(x)=0,xf(x)+x2x2,所以x0.综上,x1.4.(2020西城高一检测)因市场战略储备的需要,某公司1月1日起,每月1日购买了相同金额的某种物资,连续购买了4次.由于市场变化,5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易,且该公司在买卖的过程中没有亏本,那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是(写出所有正确的图标序号).【解析】图所反映的是公司会挣钱,而图公司会亏本;所以反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是.答案:5.已知函数f(x)=求:(1)画出函数f(x)的简图(不必列
3、表).(2)求f(f(3)的值.(3)当-4x3时,求f(x)取值的集合.【解析】(1)由分段函数可知,函数f(x)的简图为:(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5,所以f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11.(3)当-4x0时,1f(x)9;当x=0时,f(0)=2;当0x3时,-5f(x)4,综上f(x)取值的集合为(-5,9. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共15分)1.(2020武汉高一检测)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日AQI指数值的统计数据
4、,图中点A表示3月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是3月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90.5D.从3月4日到9日,空气质量越来越好【解析】选C.根据图象:有6天AQI指数小于100,所以这12天中有6天空气质量为“优良”,所以A叙述正确;这12天中,AQI指数的最小值是3月9日的67,所以12天中空气质量最好的是3月9日,所以B叙述正确;由图象知,AQI指数值的中位数是=99.5,所以C叙述错误;通过图象可以看出,从3月4日到9日,AQI的值逐渐减小,即空气质量越来越好,所以D叙述正确.2.已知f
5、(x)=g(x)=3-2x,则f(g(2)=()A.-3B.-2C.3D.-1【解析】选C.因为g(x)=3-2x,所以g(2)=3-22=-10,所以f(g(2)=f(-1)=-1+4=3.3.已知f(x)=则f(x)的图象大致为()【解析】选A.由f(2)=-0,排除选项B;f=-2+10.令2mx-10m=16m,解得x=13.答案:13【补偿训练】 若函数f(x)=则f(-3)=.【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=23=6.答案:66.已知函数f(x)=则f(1)=,若f(f(0)=a,则实数a=.【解析】依题意知f(1)
6、=3+2=5;f(0)=30+2=2,则f(f(0)=f(2)=22-2a=a,求得a=.答案:5四、解答题7. (10分)2019年“平安夜”前后,某水果超市从12月15日至1月5日(共计22天,12月15日为第1天,12月16日为第2天1月5日为第22天),某种苹果的销售量y千克随时间第x天变化的函数图象如图所示.(1)求出前10天苹果销售量y千克随时间第x天变化的函数解析式;(2)该超市在12月20日卖出了这种苹果多少千克?(结果保留整数)【解析】(1)前10天满足一次函数,设y=ax+b,将点(1,10),(10,30)代入函数解析式得得a=,b=,则y=x+.(2)在12月20日,即当x=6时,y=21千克.所以该超市在12月20日卖出了这种苹果大约21千克.
