1、第2课时系统机械能守恒定律的应用1.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A物体的重力势能减少，动能增加，机械能增大B斜面体的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面体组成的系统机械能守恒2如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经
2、最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒3如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()A.H B.HC.H D.H4.如图所示，物体A静止光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等
3、时关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变2如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度
4、是()A2R B.C. D.二、多选题3如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端，甲、乙两球质量相同，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是()A甲球下滑至底部的过程中，轻杆对甲、乙两小球组成的系统不做功B甲球滑回时不一定能回到初始位置C甲球可沿轨道下滑到最低点且具有向右的瞬时速度D甲球滑回时一定能回到初始位置三、计算题4.如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m，求：(g取10 m/s2)(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的
5、速度大小；(2)B物体着地后A物体还能上升多高？学科素养升级练进阶训练第三层1.(多选)如图所示，跨过光滑且质量不计的定滑轮用轻绳拴接质量分别为m和2m的物体甲、乙将两物体置于同一高度，将装置由静止释放，经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为l，重力加速度用g表示则在该过程中()A甲的机械能一直增大B乙的机械能减少了mglC轻绳对乙所做的功在数值上等于乙的重力所做的功D甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能2.(多选)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中()
6、AA、B两球的角速度大小始终相等B重力对B球做功的瞬时功率一直增大CB球转动到最低位置时的速度大小为 D杆对B球做正功，B球机械能不守恒3.(多选)如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是 ()A下滑的整个过程中A球机械能不守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J
7、4.如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连已知M2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(此时竖直绳长小于桌高)的距离，木块仍在桌面上，则此时砝码的速度为多大？5.如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连斜面光滑，倾角为，不计绳子和滑轮之间的摩擦开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止现将手撤去(1)求A物体将要落地时的速度为多大？(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？第2课时系统机械能守恒定律的应用必备知识基础练1答案：
8、D解析：物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减小，动能增加由于地面光滑，斜面体将向右运动，所以斜面对物体的支持力将对物体做负功，所以物体的机械能减小，故A错误；物体对斜面体要做正功，所以斜面体的机械能要增加，故B错误；斜面对物体的作用力垂直于接触面，该作用力与物体对地的位移不垂直，所以斜面对物体做功，故C错误；在整个运动过程中，只有重力做功，物体和斜面体组成的系统机械能守恒，故D正确2答案：C解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，
9、由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知C正确3答案：B解析：设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAg(Hh)mAv2mBv2又由题意得：mAghmAv2mA2mB由式解得：hH，故B正确4答案：D解析：因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故A、B组成的系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大又因当两物体速度相等时，A、B间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D正确关键能力综合练1答案：B解
10、析：圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A错误；在下滑到最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即EPmgmgL，B正确；圆环下滑的过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，到最大距离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C错误；由于圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D错误2答案：C解析：解答本题时应注意以下两点：(1)从A开始运动到A落到地面之前的过程中，A、B组成的系统机械能守恒；(2)B上升的高度应该是从地面开始计算A、B的质量分
11、别记为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，则A.B组成的系统机械能守恒，故有2mgRmgR(2mm)v2，A落到地面上以后，B以速度v竖直上抛，又上升的高度为h，解得hR，此时绳子未绷直，故B上升的最大高度为RhR，C正确3答案：AD解析：甲球下滑的过程中，甲、乙两小球组成的系统，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，轻杆对系统不做功，A正确；两球滑动过程中，只有重力作用，故机械能守恒，所以甲球滑回时，一定能回到初始位置，B错误，D正确；两球滑动过程中，只有重力作用，机械能守恒，甲球的质量等于乙球的质量，甲球沿轨道下滑能滑到最低点且速度为0，C错
12、误4答案：(1)2 m/s(2)0.2 m解析：(1)方法一由E1E2解对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考面，则mBghmAgh(mAmB)v2，解得v m/s2 m/s方法二由EkEp解对A、B组成的系统，有(mAmB)v2(mAghmBgh)，解得v2 m/s.方法三由EAEB解对A、B组成的系统，有mAghmAv2，解得v2 m/s.(2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得mAghmAv，h m0.2 m.学科素养升级练1答案：AB解析：两个物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，甲的重力势能和动能都增大，故甲的机
13、械能增大，故A正确；经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为l，根据系统机械能守恒定律得2mgmg(m2m)v2，v，乙减少的机械能E2mg 2mv2，两式联立得Emgl，故B正确；由于乙向下做加速运动，重力大于绳子的拉力，因此轻绳对乙所做的功在数值上小于乙的重力所做的功，故C错误；对甲分析，甲的重力所做的功等于mg，增加的动能为mv2mgl，则甲的重力做的功在数值上大于甲增加的动能，故D错误2答案：AC解析：A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，故A正确；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重
14、力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，故B错误；设B球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mgLmgL2mv2mv2，解得v，故C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了mgL，机械能减少了，所以杆对B球做负功，故D错误3答案：AD解析：A对，B错：在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒；但B在水平面滑行，而A在斜面滑行时，杆的弹力对A做负功，对B做正功，所以A球机械能不守恒，B球的机械能也不守恒C错：根据系统机械能守恒得mAg(h
15、Lsin 30)mBgh(mAmB)v2，代入数据解得v m/s.D对：系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2mBgh J.4答案：解析：方法一利用机械能守恒定律求解设砝码开始离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为零势能面，则系统的初态机械能E1Mgx，系统的末态机械能E2Mg(xh)(Mm)v2，由E2E1，得Mg(xh)(Mm)v2Mgx，又M2m联立以上两式得v.方法二利用动能定理求解设拉力对木块所做的功为W，则拉力对砝码所做的功为W，对木块由动能定理得Wmv2，对砝码由动能定理得MghWMv2，联立以上两式得v.5答案：(1)(2)解析：(1)撤去手后，A、B两物体同时运动，并且速率相等，由于两物体组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒设A物体将要落地时速度大小为v，由机械能守恒定律得mghmghsin (mm)v2解得v.(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子对其没有拉力，对B物体而言，只有重力做功，故机械能守恒设其到达的最高点离地高度为H，由机械能守恒定律得mv2mg(Hhsin )解得H.
