1、测试八 模块综合测试（B卷）【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1.已知集合P=0，b,Q=x|x2-3x0,xZ,若PQ，则b等于A.1 B.2 C.1或2 D.8答案：C解析：将P中元素代入Q中验证.PQ,且0Q,bQ,bZ,b2-3b0,得-1x0,“a*b”表示a乘以b,m表示不小于m的最小整数.若某人从甲地到乙地的通话费为4.24元，那么他的通话时间是A.至多5分钟 B.超过5分钟，但小于6分钟C.至少6分钟，但小于7分钟
2、 D.至少7分钟答案：C解析：由题意分析,得4.24=1.06m+1m+1m=6,即m=6，即有6m7，即至少通话6分钟，但小于7分钟.故选C.8.函数f(x)(xR)的图象如图所示，则函数g(x)=f(logax)(0a1)的单调减区间是A.0， B.（-,0）,+)C.,1 D.答案：C解析：由题图，可知在（-,0）和（，+）上f(x)均是减函数，在0，上f(x)是增函数.又0a1,logax是减函数.利用复合函数的单调性，可知满足不等式0logax的x的值即为单调减区间，即减区间为,1.9.方程2x-1+x=5的解所在的区间是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
3、答案：C解析：令f(x)=2x-1+x-5,由于f(2)f(3)=-2lgx B.2xlgxC.2xlgx D.lgx2x答案：A解析：由于x(0,1),则2x(1,2),lgxlgx.11.函数f(x)=的图象是答案：C解析：因为f(x)=为偶函数，其图象关于y轴对称，选项中只有C符合条件.12.设M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s0,t0,都有f(s)+f(t)f(s+t).给出函数f1(x)=log2x,f2(x)=2x-1.下列判断正确的是A.f1(x)M,f2(x)M B.f1(x)M,f2(x) MC.f1(x) M,f2(x)M D.f1(x) M,f2(x) M答
4、案：C解析：当s=t=2时，f1(2)+f1(2)=2log22=2,f1(2+2)=log24=2.所以f1(2)+f1(2)=f1(2+2),不满足f1(2)+f1(2)0,t0),f2(s+t)=2s+t-1,所以f2(s+t)-f2(s)-f2(t)=2s(2t-1)-2t+1=(2t-1)(2s-1).又因为t0,s0,所以2t1,2s1.所以(2t-1)(2s-1)0.所以f2(s+t)f2(s)+f2(t).所以f2(x)M.故选C.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.y=的值域是_.答案：y|y解析：方法一：1
5、-4x0,x.当x时，函数是递增的.y.方法二：设t=,则x=,t0.原函数变为y=-t.由t0，便可求出y.14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2-2x,则f(-2)的值是_.答案：0解析：因为f(x)=x(|x|-2),所以f(-2)=0.15.周伦装修新家时，要在客厅背景墙上订制一个扇形框架作为装饰.现有10尺竹条作为周边的装饰材料，要使扇开的面积S最大，则扇形半径r应设计为_.（扇形面积公式S扇形=,l为弧长，r为半径）答案：2.5尺解析：S=(10-2r)=-r2+5r,当r=2.5时，S最大.16.设奇函数f(x)的定义域为-5，5，若当x0,5时，f(x
6、)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解是_.答案：（-2，0）(2,5解析：由于f(x)为奇函数，因而图象即如图所示，f(x)0.函数解析式为y=, f(-x)=-f(x).f(x)为奇函数.(2)当0x1时，y=.u=在（0，1上是减函数，y=在（0，1上也是减函数.又f(x)是奇函数，即f(x)在-1,0)上是减函数,f(x)的单调减区间是-1，0）和（0，1.20.（本小题满分12分）（探究题）对于函数y=f(x)(xD，D为函数定义域)，若同时满足下列条件：f(x)在定义域内单调递增或单调递减；存在区间a,bD,使f(x)在a,b上的值域是a,b,那么把y=f(x)(xD)称为闭函数
7、. （1）求闭函数y=-x3符合条件的区间a,b;(2)判定函数f(x)=x(0,+)是否为闭函数？并说明理由.解：（1）由y=-x3在a,b上为减函数，得可得a=-1,b=1.所以所求的区间为-1,1.(2)取x1=1,x2=10,可得f(x)不是减函数；取x1=,x2=,可得f(x)在（0，+）上不是增函数，所以f(x)不是闭函数.21.（本小题满分12分）某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的34,设
8、该企业裁员x人后纯收益为y万元.（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当140a280时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）解：（1）y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x=x+a.a-x,x.故x的取值范围是0x且xN.(2)y=.当140a280时，0-70,当a为偶数时，x=-70,y取最大值；当a为奇数时,x=-70或x=-70,y取最大值.因尽可能少裁人,x=-70.当a为偶数时，应裁员;当a为奇数时，就裁员-70.22.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c
9、R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2）、（0，1）内.（1）求实数b的取值范围;(2)若函数F(x)=logbf(x)在区间（-1-c,1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围.解：(1)由题意,知f(1)=1+2b+c=0,c=-1-2b.设g(x)=f(x)+x+b=x2+(2b+1)x+b+c=x2+(2b+1)x-b-1,则,即b().（2）令u=f(x).0-b,函数f(x)=x2+2bx+c的对称轴为x=-b,f(x)在区间（-1-c,1-c）上单调递增.从而函数F（x）=logbf(x)在（-1-c,1-c）上为减函数.又f(x)在区间（-1-c,1-c）上恒有f(x)0,即只需要f(-1-c)0,c-2.
