1、自我小测1下列结论中成立的个数是()x3dx；x3dx；x3dx.A0 B1 C2 D32如图所示，阴影部分的面积为()Af(x)dx Bg(x)dxCf(x)g(x)dx Dg(x)f(x)dx3由定积分的几何意义可得2xdx()A6 B16 C25 D344下列等式成立的是()Axdx2 B(x)dxC|x|dx2|x|dx D2dx05定积分xdx与dx的大小关系是()Axdxdx BxdxdxCxdxdx D无法确定6计算(2 016)dx_.7如图所示阴影部分的面积用定积分表示为_8已知x2dx，x2dx，则(x21)dx_.9利用定积分的几何意义求dx.10一辆汽车的速度时间曲线如
2、图所示，求汽车在这一分钟内行驶的路程参考答案1解析：由定积分的定义，易知正确，错误，故选C答案：C2解析：由题图可知，当xa，b时，f(x)g(x)，所以阴影部分的面积Sf(x)dxg(x)dxf(x)g(x)dx.答案：C3解析：2xdx的值表示由直线y2x，x3，x5，y0所围成图形的面积S(610)216.答案：B4解析：xdx，(x)dx，2dx4，A，B，D不正确函数y|x|为偶函数，|x|dx2|x|dx，C正确答案：C5解析：由定积分的几何意义结合下图可知xdxdx.答案：A6解析：根据定积分的几何意义，2 016dx表示直线x2 014，x2 015，y0，y2 016围成的矩
3、形面积，2 016dx2 016.(2 016)dx2 016dx2 016.答案：2 0167解析：阴影部分由直线x4，x2，y0和曲线y围成，所以由定积分的几何意义可知阴影部分的面积用定积分表示为dx.答案：dx8解析：由定积分的性质，可得(x21)dxx2dx1dx，而由已知，有x2dxx2dxx2dx，又由定积分的几何意义知1dx122，故(x21)dx2.答案：9解：由可知，x2+y2=1(y0)的图象为如图所示的半圆，由定积分的几何意义知等于圆心角为120的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形=，S矩形=|AB|BC|=，.10解：由题意，汽车的速度v与时间t的函数关系式为v(t)所以该汽车在这一分钟内所行驶的路程为sv(t)dttdt(50t)dt10dt300400200900(米)
