1、电阻 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列说法中正确的是()A.由R=可知,电阻与电压、电流都有关系B.由R=可知,电阻只与导体的长度和横截面积有关系C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小D.所谓超导现象,就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的电阻率突然变为零的现象【解析】选D。电阻是由导体本身的性质决定,与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关,故A错误;电阻的大小与导体的电阻率、长度和横截面积有关,其电阻率受温度的影响,所以导体的电阻还受温度的影响,故B错误;金属的电阻率随温度的升高而增大,故C错误;所谓超导现象,
2、就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的电阻率突然变为零的现象,故D正确。2.把电阻是10 的一根金属丝截成等长的10段,再把这10段金属丝并联起来,这样并联的一组金属丝的电阻是()A.0.01 B.0.10 C.10 D.100 【解析】选B。把电阻是10 的一根金属丝截成等长的10段,每段的阻值为1 ,再把这10段金属丝并联起来,横截面积为原来的10倍,电阻为原来的十分之一,所以这样并联的一组金属丝的总电阻为0.10 ,故B正确,A、C、D错误。【加固训练】一根均匀的电阻丝其电阻为R,在温度不变的情况下,下列情况中其电阻值仍为R的是()A.当长度不变,横截面积增大一倍时B.当横
3、截面积不变,长度增大一倍时C.长度和横截面半径都增大一倍时D.长度和横截面积都缩小一半时【解析】选D。由R=可知,长度不变,横截面积增大一倍时,电阻变为原来的一半,故A错误;当长度增大一倍时,横截面积不变,电阻变化为原来的2倍,故B错误;当长度和横截面的半径都增大一倍时,面积变成原来的4倍,则电阻变为原来的一半,故C错误;当长度和横截面积都缩小一半时,电阻不变,故D正确。3.如图所示是某导体的I-U图像,图中=45,下列说法正确的是()A.此导体的电阻R=0.5 B.此导体的电阻R=2 C.I-U图像的斜率表示电阻的倒数,所以R=cot45=1.0 D.在R两端加3.0 V电压时,每秒通过导体
4、横截面的电荷量是6.0 C 【解析】选B。由I=可知,图像的斜率表示电阻的倒数,则由图像可知电阻R= =2 ,故A错误,B正确;I-U图像的斜率可定性表示电阻的倒数,但R不能用cot45来求,只能根据求解,故C错误;在R两端加3 V的电压时,电路中电流I=1.5 A,则每秒通过导体的电荷量为:q=It=1.51 C=1.5 C,故D错误。【加固训练】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是()A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻不变B.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小C.对应P点,小灯泡的
5、电阻为D.对应P点,小灯泡的电阻为【解析】选C。由图线可知,灯泡的电阻R=,等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数,由数学知识可知,电压增大,此斜率减小,则灯泡的电阻增大,故A、B错误;由图线可知,P点对应的电压为U1,电流为I2,则灯泡的电阻R=,故C正确,D错误。4.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材,电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m,铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜,现给整卷电线加上1.50 V恒定电压,测得通过电线的电流为1.20 A,由此可知此电线所用铜的电阻率约为()A.1.710-9 mB.2.510-8 mC.1.110
6、-7 mD.5.010-6 m【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压,测得通过电线的电流为1.20 A,则电线的电阻值为:R=1.25 ;又R=代入数据可得:=2.510-8 m。故B正确,A、C、D错误。5.如图所示,某一用同一材料制成的导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为abc=532。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1,电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2,则R1R2等于()A.52B.25C.254D.425【解析】选D。根据电阻定律R=,当在1、2两端加上恒定电压时:R1=在3、4两端加上恒定
7、的电压时:R2=所以R1R2=425,故D正确,A、B、C错误。6.如图所示,一根长为L,横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为。棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为()A.B.C.nevD.【解析】选C。根据欧姆定律:I=,电流的微观表达式:I=neSv,电阻定律:R=,匀强电场强度表达式:E=,联立得E=nev,故C正确,A、B、D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)某金属导体两端所加电压为8 V时,
8、10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C。(1)导体的电阻是多少?(2)若导体两端电压为10 V,求通过导体的电流多大。【解析】(1)10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C,则电流为:I1= A=0.016 A由欧姆定律I=得:R=500 (2)若导体两端电压为10 V,通过导体的电流为:I2=A=0.02 A答案:(1)500 (2)0.02 A8.(12分)电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路,水银柱中通过的电流为0.1 A。今将这些水银倒进另一根玻璃管中,管的内径是原管的2倍。重新与该电源组成电路后,问流过水银柱的电流为多少?【解析】由水银柱体积不变可得Lr2=L(
9、2r)2,L=L,由电阻定律得=16,由欧姆定律得U=IR=IR,即I=I=160.1 A=1.6 A。答案:1.6 A【总结提升】应用电阻定律解题技巧(1)可以求出不方便测量的长度。通过测得导体的电阻、横截面积,查出电阻率,应用电阻定律求出长度。(2)可以求出不方便测量的横截面积。通过测得导体的电阻、长度,查出电阻率,应用电阻定律求出横截面积。(3)给出一个求电阻的方法。通过测得导体长度、横截面积,查出电阻率,应用电阻定律求出电阻。(4)给出一个求解电阻率的方法。通过测得导体长度、横截面积,用伏安法测出电阻,应用电阻定律求出电阻率。 (15分钟40分)9.(6分)对于常温下一根阻值为R的均匀
10、金属丝,其伏安特性曲线如图所示,下列说法中正确的是()A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10RB.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为RC.给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大,比值变大D.金属材料的电阻率随温度的升高而减小【解析】选C。设金属丝原长为L,横截面积为S,则R=,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则金属丝的长度L=10L,因为金属丝的体积不变,根据SL=SL,可得S=S,则拉长后的金属丝的电阻:R=100=100R,故A错误;若将金属丝对折起来,则金属丝的长度L=L,其横截面积S=2S,所以此时金属丝的电阻为R=R,故B错误;伏安特性曲线上的任意一点与原
11、点的连线的斜率表示电阻的倒数,即k=,由图像可知,随电压的增加,k变小,即电阻值变大,变大,故C正确;金属材料的电阻率随温度的升高而增大,故D错误。【加固训练】小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了()A.5 B.10 C.1 D.6 【解析】选B。小灯泡的电阻随温度的升高而增大,故小灯泡的伏安特性曲线不是直线;由图可知,A点的电阻RA= =30 ;B点电阻RB= =40 ;故电阻的变化量为:40 -30 =10 。10. (6分)材料相同的均匀直导线A、B串联在电路上时,沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0,导线B长为2
12、l0,则A、B两导线的横截面积之比是()A.12B.14C.16D.18【解析】选A。电阻串联,电流相等,则:=根据电阻定律:R=同种材料的电阻,电阻率相同,导线的长度之比:=联立方程,则导线的横截面积之比为:=故A正确,B、C、D错误。11. (6分)(多选)某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示,将横截面积之比为35、长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水,封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中,忽略温度对电阻的影响,则下列说法正确的是()A.盐水柱a和b电阻之比为35B.通过盐水柱a和b电流之比为35C.盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为11D.电路稳定时盐水柱中电场强
13、度处处为零【解析】选B、C。根据电阻定律R=可知,横截面积之比为35,电阻之比为53,故A错误;两个盐水柱两端的电压相同,由欧姆定律得电流之比为35,故B正确;由电流的微观表达式I=neSv,结合电流与横截面积关系可知电荷移动速率之比为11,故C正确;盐水柱中自由电荷在电场力作用下沿力的方向定向运动形成持续电流,电场强度不为零,故D错误。【加固训练】 (多选)有A、B两段电阻丝,材料相同,长度也相同,它们的横截面的直径之比为dAdB=12,把它们串联在电路中,则下列说法正确的是()A.它们的电阻之比RARB=41B.通过它们的电流之比IAIB=41C.两段电阻丝中的电压之比UAUB=14D.电
14、子在两段电阻丝中定向移动速率之比vAvB=41【解析】选A、D。根据电阻定律R=,有RARB=SBSA=41,故A正确;它们串联在电路中,电流相等,IAIB=11,故B错误;根据U=IR,电流相同,UAUB=RARB=41,故C错误;电流的微观表达式I=neSv,电流相同,n、e相同,速率和S成反比,有vAvB=SBSA=41,故D正确。12.(22分)两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的3倍,电阻为RA,导线B对折后绞合起来,电阻为RB,然后分别加上相同的电压,求:(1)它们的电阻之比。(2)相同时间内通过导线A、B横截面积的电荷量之比。【解析】(1)A导线均匀拉长为原来的3倍时,横截面积变为原来的,B导线对折,长度变为原来一半,横截面积变为原来的2倍;设两导线原长为L,横截面积为S,电阻为R,则有:LA=3L,SA=,LB=,SB=2S;根据电阻定律可得:RA=9R;RB=故RARB=361(2)根据I=得:q=It=t由于电压、时间均相等;则可得:qAqB=RBRA=136。答案:(1)361(2)136
