1、海淀区高二年级第二学期期中练习 数学（文科）参考答案及评分标准 2013.4一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1C 2D 3C 4C 5A 6D 7C 8D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9 102 11 12130 14； (每空2分)三、解答题：本大题共4小题，共44分.15.解： .2分.在处取得极大值1，所以 .5分令得 .6分若，则和情况如下：00极大值极小值由上表可知符合题意. .8分若，则和情况如下：00极大值极小值由上表可知不符合题意. .10分综上讨论可得满足题意.16.解：（I） .2分 （II）， 4分推测 .6分证明：对于任意，.9分是
2、以2为首项，以为公比的等比数列.故10分17.（I） 截面且平面，平面截面 2分同理可证 3分（II）， 4分截面， 5分又 平面 .7分（III） 由（I）知，同（I）的证明方法可得， 是平行四边形 .8分又平面， 是矩形 9分在中，在中， 平面 是四棱锥的高 四棱锥的体积， .10分则令得（舍） 11分当时，在上单调递增；当时，在上单调递减， .12分18.解：.2分整理得 .3分（1）若函数在上单调递减，则在上， 由于当时，有由二次函数的图像可知，即时满足题意5分（2）若，有，则当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增； 8分若，则，且仅当时，所以函数单调递增； .9分若，有，则当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增； .12分综上，当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是； 当时，函数的单调递增区间是，无单调递减区间；当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.
