1、数学建模 建立函数模型解决实际问题探究目的设置一个可操作的活动方案,判断某同学是否超重素养目标在进行数学建模的过程中,进一步体会函数模型在现实生活中的应用,感受数学的应用价值,培养学生的实际操作能力和数学建模、数据分析的核心素养相关知识散点图,函数拟合活动工具问卷调查表,坐标纸,计算器创设情景过程探究 活动主题根据某同学的身高和体重,判断该同学是否超重.活动过程1.观察实际情况,分析影响学生体重的因素根据实际情况,学生的体重受身高、年龄、性别、地域、环境、饮食习惯等多种因素的影响.不同身高、年龄、性别、地域的人们的体重是有差别的.由于体重受多种因素的影响,很难找到一个适合每个人和每个年龄阶段的
2、非常准确的公式来衡量体重.为此,只能选取影响体重最直接的因素身高来建立一个基本的数学模型,从宏观上反映体重与身高的关系.2.收集数据每位同学收集200个人的身高与体重.3.数据整理汇总后计算出不同身高的同学的体重平均值,将结果填入下面表格中.身高（cm ）体重（kg ）4.数据分析根据表中整理得到的数据,在坐标纸中作出散点图.5.结论猜想随着身高增加,体重也越来越大,但增长速度越来越慢.【提示】可上网查询影响一个人体重的相关因素.【提示】收集数据可到学校卫生室档案里查找、小区或街头随机采访.理论分析1.通过分析,该散点图在第一象限且呈递增趋势.可以得出四种拟合模型.模型一：y=ax+b ;模型二：y=ax2+bx+c ;模型三：y=ax3+bx2+cx+d ;模型四：y=aebx .判断哪个模型拟合效果最好.解析：【提示】对于不同的函数模型,可利用计算器计算相应系数的值.答案：【提示】由散点图与模拟函数偏离程度进行比较,可知模型四拟合效果最好.活动检验通过模型求解,得出实际体重与验证体重的对比数值如下表:身高（cm ）实际体重（kg ）验证体重（kg ）活动总结
