1、行星的运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020沈阳高一检测)对于开普勒行星运动定律的理解,下列说法正确的是()A.第谷进行了长期观测,记录了大量数据,通过对数据研究总结得出了行星运动定律B.根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是圆,太阳处于圆心位置C.根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大;距离太阳越远,其运动速度越小D.根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【解析】选C。第谷进行了长期观测,记录了大量数据,开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律,故选项A错误;根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动
2、的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,故选项B错误;根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,故选项C正确;根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比,故选项D错误。2.如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是()A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动【解析】选C。速度最大点是A点,速度最小点是B点,故A、B错误,m从A到B做减速运动,从B到A做加速运动,故C正确,D错误。3.行星的运动可看作匀速圆周运动,则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T
3、的平方的比值为常量,即=k,下列说法正确的是()A.公式=k只适用于围绕太阳运行的行星B.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等C.k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系D.k值仅由被环绕星球的质量决定【解析】选D。公式=k适用于所有环绕天体围绕中心天体的运动,故A错误;围绕同一星球运行的行星或卫星,k值相等;围绕不同星球运行的行星或卫星,k值不相等,故B错误;常数k是由中心天体质量决定的,即仅由被环绕星球的质量决定,故C错误,D正确。4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于()A.F2B.A C.F1D.B
4、【解析】选A。根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点较近的焦点上,故太阳位于F2。5.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是()A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.=,该比值的大小与地球和卫星有关D.,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关【解析】选A。由开普勒第一定律可知,选项A正确;由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球转动时
5、速度大小在不断变化,选项B错误;由开普勒第三定律可知, =k,比值的大小仅与地球有关,选项C、D错误。6.2018年12月12日,“嫦娥四号”探测器经过约110 h奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成太空刹车,被月球捕获,进入了近月点100千米,远月点400千米的环月椭圆轨道。关于“嫦娥四号”在此环月轨道上运行时的说法正确的是()A.线速度不变B.角速度不变C.向心加速度不变D.运行周期不变【解析】选D。根据开普勒第二定律知,“嫦娥四号”从远月点向近月点运动时,线速度变大,故A错误。“嫦娥四号”在远月点和近月点由v=r知,远月点的线速度小,半径大,角速度小;近月点的线速度大,半径
6、小,角速度大,故B错误。“嫦娥四号”在远月点和近月点由万有引力提供向心力知,向心加速度a=,远月点的半径大,向心加速度小;近月点的半径小,向心加速度大,故C错误。根据开普勒第三定律,“嫦娥四号”的轨道半长轴大小不变,周期恒定,故D正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星,分别绕地球做匀速圆周运动,若它们的轨道半径分别是R1和R2,则它们的运行周期之比是多少?【解析】所有人造卫星在绕地球运转时,都遵守开普勒第三定律。因此,对这两个卫星有=,所以它们的运行周期之比=。答案:8.(12分)(2
7、020湖州高一检测)将冥王星和土星绕太阳的运动都看作匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为多少?【解析】开普勒第三定律:所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等,即=,已知T1T2=8,得到=64,整理得到=4。答案:41(15分钟40分)9.(6分)(2020嘉兴高一检测)关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星的运动周期越长D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【解
8、析】选D。所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动,选项A错误;行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处,选项B错误;根据开普勒第三定律可知,离太阳越近的行星的运动周期越短,选项C错误;根据开普勒第三定律可知,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,选项D正确。10.(6分)(2020烟台高一检测)地球的公转轨道接近圆,哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,由此可知()A.地球质量与哈雷彗星质量之比为181B.地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1C.由椭圆的对称性,哈雷彗星在近日点和远日点的速率相等D.地球绕太阳
9、转,月球绕地球转,它们的是一样的【解析】选B。由于地球和哈雷彗星都围绕太阳公转,所以由万有引力和向心力公式,无法求出地球和哈雷彗星的质量,也无法求出它们的质量之比,故选项A错误;根据开普勒第三定律得:=,解得:=,故选项B正确;根据开普勒第二定律可知,哈雷彗星在近日点的速率大于在远日点的速率,故选项C错误;地球绕太阳转,月球绕地球转,它们的中心天体不同,则是不一样的,故选项D错误。11.(6分)(2020青岛高一检测)2019年10月28日发生了天王星冲日现象,即太阳、地球、天王星处于同一直线,且太阳、天王星处于地球两侧,此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0,天王星和地球的公转周期分别为T和T0,则天王星与太阳的距离为()A.R0B.R0C.R0D.R0【解析】选A。地球、天王星都绕太阳转,根据开普勒第三定律:=,解得:R=R0,故选项A正确,B、C、D错误。12.(22分)有一行星,距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,则该行星绕太阳公转的周期是多少年?【解析】根据开普勒第三定律,行星的运行半径a与其周期T的关系为=k 同理,地球的运行半径与其周期T(1年)的关系为=k 联立式解得T=16T22.6年答案:22.6年
