1、数学试卷本试卷分满分100分,试时间90钟。注意事项:1 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人来源:K 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. ( ) A B C D 2. 曲线在点处的切线方程为( ) www.ks5 高#考#资#源#网 A B C D 3.设随机变量服从正态分布,,则( ) A B C D 4.从5名男医生、4名女医生中送3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女 医生都有,则不同的组队方案共有( )A B C D 5.分析法又称执果索因法,若用分析法
2、证明:“设求证”索的因应是( ) A B C D6.曲线所围成的图形的面积 ( ) A B C D 甲乙丙丁7.甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性进行分析,并用回归分析方法得到相关系数与残差平方和,如右表则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性( ) A 甲 B 乙 C 丙 D 丁8.展开式中的常数项为( )A B C D 9.某一批花生种子,每一粒发芽的概率为,那么播下粒种子恰有粒发芽的概率是( ) A B C D 10.函数的导数是( )A B C D 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.设平面上一伸缩变换把变换为,则点在此变换下所对应的点是 12.在一个口袋中装
3、有3个白球和2个黑球,这些球出颜色外完全相同,从中摸出两个至少摸出一个黑球的概率是 13.在极坐标系中,由三条直线围成的面积是 14.观察下列等式 学校 班级 姓名 考场 考号 密.封.线 密.封.线 由以上等式推测到一个一般的结论:对于 请将选择题答案填如下表题号12345678910答案来源:K三、解答题(共4小题,共40分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15(本题满分8分) 已知函数 在处,取得极值(1) 求实数的值 (2) 求函数的单调区间,并指出其单调性。来源:K 16(本题满分10分) 在直角坐标系中,以极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为分别为与轴,轴
4、的交点(1)写出的直角坐标方程,并求出的极坐标(2)设的中点为,求直线的极坐标方程17(本题满分10分) 在件产品中,有件一等品,件二等品,件三等品,从这件产品中任取件求:(1)取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 (2)取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率来源:K来源:K www.ks5 高#考#资#源#网18(本题满分12分)证明(1) 已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。来源:高考资源网参考答案一、 选择题题号12来源:高考资源网345678910来源:答案CDDACBDCBC二、 填空题11 12. 13. 14. 三、解答题15(本题满分8分) 17(本题满分10分) 解:(1)由于从件产品中任取件的结果为,从件产品中任取件,其中恰有件一等品的结果为,那么从件产品中任取件,其中恰有件一等品的概率为,所以随机变量的分布列是 0123的数学期望5分(2)设“取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数”为事件,“恰好取出件一等品和件三等品”为事件,“恰好取出件一等品”为事件,“恰好取出件一等品”为事件,由于事件彼此互斥,且, www.ks5 高#考#资#源#网而的概率为10分18(本题满分12分) 证明(1)因为,所以,从而2分另一方面,要证只要证 只要证 只要证由可得,成立,于是命题得证。5分 12分.c.o.m