1、数学中反比例函数的教学方法新知导读1、 判断下列关系式中y分别是x的什么函数：(1)y=-x;(2)y=2x-1;(3) ;(4)xy=3.答：(1)是正比例函数;(2)是一次函数;(3)(4)是反比例函数。2、 反比例函数 (k0)中自变量的范围是什么?比例系数是多少?答：xk。范例点睛例1. 判断下列关系式中y和x是反比例函数关系吗?若是，指出比例系数.(1) ;(2) ; (3) (k (4) (k0).易错辨析:(2)和(3)都不满足反比例函数的形式, (1)(4)是反比例函数关系式,但注意比例系数分别是 和 .例2.已知 与x成正比例, 与x-2成反比例,当x=1时,y=2;当x=3
2、时,y=1,求y与x的函数关系式.思路点拨:首先要表示出y 与x和y 与x的函数表达式,注意这里的比例系数是不同的(设k ,k );其次,再由y=y -y ,列出y与x的关系式.然后利用两组数据求出函数的解析式.易错辨析:在本题中容易出现两种错误,没有区分两个比例系数,只设了一个k;或者设两个比例系数,却把x=1,y=2 代入y 的解析式,把x=3,y=1代入y 的解析式.课外链接我们学习过反比例函数,例如当工作总量a一定时,工作天数m和日工作量n之间的关系式可以写成m= (a为常数,a0).请你仿照上例另举一个在日常生活和学习中具有反比例函数关系的实例,并写出函数关系式.实例:_.函数关系式
3、:_.随堂演练1.反比例函数y= 的图象经过点(-2,-1),那么k的值为_.2.如果点(a,-2a)在函数y= 的图象上,那么k_0.(填或)3.有一面积为 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 ,比例系数是_.4.对于函数y= ，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_.5.菱形的面积为24cm ,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为_,比例系数为_,当其中一条对角线x=6cm时,另一条对角线y=_.6.下列函数中，y与x成反比例函数关系的是( )A. B. C. D. 7.如果双曲线y= 过点A(3,-2),那么下列各点在双曲
4、线上的是( )A.(2,3) B. (6,1) C. (-1,-6) D.(-3,2)8、若变量 与 成正比例，变量 又与z成反比例，则 与 的关系是( ) A.成反比例 B.成正比例 C.y与 成正比例 D. 与 成反比例9、已知变量 与 成反比例，当 时， .求(1)y与x之间的函数关系式;(2)当 时， 的值.10.已知y-2与x成反比例,且当x=2时,y=4,求y与x之间的函数关系式.11.已知 与 成正比例, 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.12.已知函数 的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图
5、象的交点坐标分别是什么?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得
6、正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
7、“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。13.反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象的一个交点为A(-2,-1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
