1、河北省沧州市献县三堤口中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、精心选一选：（每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内1的相反数是( )A2B2CD2下面各组数中，相等的一组是( )A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与333下列说法错误的是( )A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等4若|m|=|n|，则m，n的关系是( )Am=nBm=nCm=n或m=nD以上都不是5化简2a（2a1）的结果是( )A4a1B1C4a+1D16某天庐山的最
2、高气温是12，最低气温是1，那么这一天的温差是( )A13B11C13D117在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”( )A1B0C1D28一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )A秒B秒C秒D秒二、细心填一填：（每小题3分，共24分）9对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么3克表示_10数轴上表示2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是_11在如图所示的六个方格中，分别填入下
3、列各数，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数2，4，8，12比较大小：3_213若|y+3|+（x2）2=0，则yx=_14平方等于16的数是_，立方等于27的数是_15用加、减、乘、除或乘方把1、2、5、9凑成24点，所列式子是_161米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后一共截去_米三、耐心解一解（本大题共52分）17计算（1）2318（7）+（12）；（2）322+3（2）218认真画一画如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图19先简化，再求值（5a23b2）+（a2+b2）（5a2+3b2），其中a=1，b=120
4、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2b2，求5*（1）*2的值21“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客_万人（2）请判断七天内游客人数最多的是_日；最少的是_日它们相差_万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：22某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，
5、规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？23某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由24观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规
6、律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式2015-2016学年河北省沧州市献县三堤口中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内1的相反数是( )A2B2CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下面各组数中，相等的一组是( )A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与33【考点】有理数的乘方
7、【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案【解答】解：A、22=4，（2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、|2|=2，（2）=2，故本选项错误；D、（3）3=27，33=27，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查有理数的乘方运算3下列说法错误的是( )A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方【分析】根据相反数的相关知识进行解答【解答】解：A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个
8、数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确故选C【点评】此题主要考查了相反数的定义和性质；定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；性质：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是04若|m|=|n|，则m，n的关系是( )Am=nBm=nCm=n或m=nD以上都不是【考点】绝对值【专题】应用题；分类讨论【分析】根据绝对值的性质及其定义解答应分类讨论mn和0之间的关系【解答】解：当mn0时，由|m|=|n|，得：m=n，当mn0时，由|m|=|n|，得：m=n，综上，
9、m=n或m=n，故应选C选项【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05化简2a（2a1）的结果是( )A4a1B1C4a+1D1【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果【解答】解：原式=2a2a+1=4a+1故选：C【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键6某天庐山的最高气温是12，最低气温是1，那么这一天的温差是( )A13B11C13D11【考点】有理数的减法【分析】这一天的温差是：12（1），利用减法法则即可求解【解
10、答】解：这一天的温差是：12（1）=12+1=13故选C【点评】解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解7在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”( )A1B0C1D2【考点】有理数的加法；绝对值【专题】应用题【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可【解答】解：由题意，得：a=1，b=1，c=0，故a+b+c=11+0=0故选B【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08一列火车长m米，以每秒n米的速度通过
11、一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )A秒B秒C秒D秒【考点】列代数式（分式）【专题】应用题【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）车速【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒故选D【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意此时路程应为桥洞长+车长二、细心填一填：（每小题3分，共24分）9对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么3克表示低于标准质量3克【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么3克
12、表示低于标准质量3克【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量10数轴上表示2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是4【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可【解答】解：数轴上表示2的点先向右移动3个单位的点为：2+3=1；再向左移动5个单位的点为：15=4故答案为：4【点评】本题考查的是数轴的特点，属较简单题目11在如图所示的六个方格中，分别填入下列各数，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数2，4，8，【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根
13、据这一特点作答【解答】解：如图所示：答案不唯一【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12比较大小：32【考点】实数大小比较【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小【解答】解：（3）2=18，（2）2=12，32故答案为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小13若|y+3|+（x2）2=0，则yx=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解【解
14、答】解：根据题意得，y+3=0，x2=0，解得x=2，y=3，所以，yx=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014平方等于16的数是4，立方等于27的数是3【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据平方根和立方根的定义解答【解答】解：（4）2=16，平方等于16的数是433=27，立方等于27的数是3故答案为：4，3【点评】此题考查了平方根和立方根的定义，是基础题15用加、减、乘、除或乘方把1、2、5、9凑成24点，所列式子是（52）（91）（答案不唯一）【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】根据题意列出有理数相加减的式子
15、即可【解答】解：如（52）（91）故答案为：（52）（91）（答案不唯一）【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键161米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后一共截去米【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据题意列出每一次截去的米数，相加计算后即可得到所求的米数【解答】解：根据题意得：第1次截去米；第2次截去米；，第5次截去（）5=米，则第5次后一共截去+=+=（米）故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键三、耐心解一解（本大题共52分）17计算（1）2318（7）+（12）；（2）3
16、22+3（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=2318+712=（23+7）（18+12）=0；（2）原式=92+34=18+12=6【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键18认真画一画如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1【解答
17、】解：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置19先简化，再求值（5a23b2）+（a2+b2）（5a2+3b2），其中a=1，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】首先化简此多项式，然后将a与b的值代入即可求得答案【解答】解：（5a23b2）+（a2+b2）（5a2+3b2）=5a23b2+a2+b25a23b2=a25b2，当a=1，b=1时，原式=（1）2512=4【点评】此题考查了整式的化简求值问题此题比较简单，注意先化简，再求值是关键20“*”是
18、规定的一种运算法则：a*b=a2b2，求5*（1）*2的值【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】先根据题意得出（1）*2的值，再进行计算即可【解答】解：a*b=a2b2，（1）*2=（1）222=14=3，5*（3）=52（3）2=259=16【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键21“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用
19、a的代数式表示10月2日的游客a+2.4万人（2）请判断七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日它们相差2.2万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：【考点】折线统计图；有理数的加减混合运算；列代数式；统计表【分析】从表格可看出10月2日的游客为（a+1.6+0.8）万人；到3日游客是上升趋势，到7日基本是下降趋势，6日比五日增加点，但不多，4日到7日的人数变化和就是相差的人数；根据图表画折线统计图【解答】（1）从表格可看出10月2日的游客为a+1.6+0.8=a+2.4万人；（2）3、7，0.4+0.8+1.20.2=2.2，相差2.2万人；（3）【点
20、评】本题考查对图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力22某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶10千米耗油0.
21、5升，那么乘以（8010）就是一天共耗油的量【解答】解：（1）+109+715+614+42=10+7+6+4915142=2740=13（千米） |13|=13答：他在岗亭南方，距岗亭13千米处（2）|+10|+|9|+|+7|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|2|+|13|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，0.5（8010）=4（升）答：这时摩托车共耗油4升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给
22、他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）甲方案的收费：月租+0.2时间；乙方案收费：0.3通话时间；（2）把10小时=600分钟代入（1）中的代数式计算即可【解答】解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）10小时=600分钟，甲方案收费：9+0.2600=129（元），乙方案收费：0.3600=180（元），129180，甲方案合算【
23、点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，明白收费方式24观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列被分成n+1行，其中n行有阴影，1行空白，等式左边意义是阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积空白部分面积=阴影部分面积【解答】解：观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，可以得到答案为：（1）5=5（2）n=n【点评】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题
