1、第4课 交集与并集一、基础巩固1设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN等于()A0B0，2C2，0 D2，0，2【答案】D【解析】集合M0，2，N0，2，故MN2，0，2，选D.2已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1 B2C3 D4【答案】B【解析】A1,2,3,4，B2,4,6,8，AB2,4AB中元素的个数为2.故选B.3已知集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合AB等于()Ax|1x3 Bx|x3Cx|x3【答案】B【解析】Ax|x10x|x1，Bx|x30x|x3ABx|x3，选B.4. 设集合A1，2，6，B2，4，CxR|
2、1x5，则(AB)C()A2 B1，2，4C1，2，4，6 DxR|1x5【答案】B【解析】(AB)C1，2，4，6C1，2，45设集合A(x，y)|yax1，B(x，y)|yxb，且AB(2,5)，则()Aa3，b2 Ba2，b3Ca3，b2 Da2，b3【答案】B【解析】AB(2,5)，解得a2，b3，故选B.6已知集合Mx|2x12，Nx|x2k1，kN*，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有_个【答案】2【解析】Mx|1x3，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为MN1，3，即阴影部分所表示的集合共有2个元素7某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱
3、乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_【答案】12【解析】设所求人数为x，则x10308x12.8已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABB，求实数m的取值范围【答案】（1）m2；（2）m4.【解析】(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABB，得AB，m4.二、拓展提升9下列表示图形中的阴影部分正确的是()A(AC)(BC) B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C【答案】A【解析】阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分所以A正确10设
4、Sx|x5，Tx|axa8，若STR，则实数a应满足_【答案】3a1【解析】在数轴上表示集合S，T如图所示因为STR，由数轴可得解得3a1.11设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，求实数x，y的值及AB.【答案】x3，y，AB1，2，4，7【解析】由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7且ABC，得7A，7B，1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2C，故x2不合题意，舍去；当x3时，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.此时A2，1，7，B1，4，7，故A
5、B1，2，4，712. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种【答案】(1)16(2)29【解析】设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.
